Stochastic modelling and analysis of acoustic pressure measurements in thermoacoustics

In the last 2 decades the gas turbine market has been moving towards lean premixed combustion to fulfill the strict limits on pollutant emissions imposed by international policies. This type of combustion is more prone to combustion instabilities pushing for further investigations and efforts in the analysis and prediction of thermoacoustics in the combustion chamber. This work focuses on the study of a single thermoacoustic mode, modeled mathematically as a nonlinear stochastic oscillator. Its properties are derived and checked with respect to synthetically generated data and experimental acoustic pressure measurements. The process of data analysis is investigated, its weaknesses are pointed out and explained. Suitable models to account for these limits are presented and validated. In particular we discuss the role, magnitude and properties of the additive background noise acting on the system. A typical range of variation of this noise source is identified. Finally a mathematical model accounting for the presence of a delay in the system is derived.

Negli ultimi 2 decenni il mercato delle turbine a gas si è orientato verso la tecnologia della combustione magra premiscelata con lo scopo di soddisfare le sempre più stringenti norme internazionali sulla quantità di inquinanti prodotti. Questa forma di combustione risulta più instabile, rendendo necessaria un'analisi più approfondita della termoacustica nella camera di combustione. Questo lavoro studia un singolo modo termoacustico, modellato matematicamente come un oscillatore stocastico non lineare. Le sue proprietà vengono derivate e confrontate con dati generati sinteticamente e misure di pressione sperimentali. Il processo di analisi dei dati viene investigato, le sue debolezze sono individuate e spiegate. Opportuni modelli per tener conto di questi limiti sono presentati e spiegati. In particolare vengono discussi il ruolo, l'intensità e le proprietà del rumore agente sul sistema. Un tipico spettro di variazione di questo rumore viene identificato. In conclusione si deriva un modello matematico che tiene conto dell'eventuale presenza di un ritardo nel sistema.