Applications and optimization of extreme learning machines for the realization of on-board, real-time guidance algorithms

Applications of artificial intelligence techniques during the early design phases of space missions to solve complex and computationally intensive problems are being investigated. In this work, two case studies of applications of machine learning techniques are explored. In particular, focus is placed on Extreme Learning Machines (ELM) paradigm, which is employed as Single Layer Feed-forward Network (SLFN) training approach for regression purposes. It is discussed a common methodology based on Bayesian optimization to minimize the generalization error associated with SLFN predictions, considered as an unknown "black box" function of the network hyperparmeters. In the first case study presented, it is discussed the possibility of using SLFNs to predict the local gravitational field in the proximity of small irregular bodies, such as asteroids and comets. Both global and local approximation of the gravity attraction of constant density polyhedrons models are examined, and the results are applied to soft landing scenarios on 25143 Itokawa and 67P/ Churyumov-Gerasimenko, employing an on board, real time compatible, feed-back guidance algorithm. The approximation of the gravity attraction using SLFNs returns accurate results, allowing for substantial reductions in the computational time. The second case study presents an application of SLFNs into the optimization process to solve the minimum time low-thrust orbit raising problem. It is assessed the efficiency of having a SLFN predict the initial costates vector and the time of flight in order to present accurate initial guesses to the shooting method used to solve the Two Point Boundary Value Problem (TPBVP), when indirect optimization methods are used. It is shown that, when a suitable dataset is used for the training of the learner, this approach is far more fast than the thrust continuation approach and outperforms the shooting initialization based on known nearby solutions in both robustness and computational cost. It is also investigated the development of a state feedback guidance algorithm based on the representation of the optimal control as a function of the state of the spacecraft. A critical discussion involving the difficulties in the implementation of such an approach and a list of possible solutions concludes the document.

Molte tecniche nell'ambito dell'intelligenza artificiale sono oggetto di interesse e di studio per l'applicazione nelle fasi preliminari di design di missioni spaziali, per la risoluzione di problemi la cui analisi presenta costi computazionali proibitivi. In questo documento, sono presentati due studi inerenti all'applicazione di tecniche di apprendimento automatico. Particolare attenzione è dedicata alla descrizione della tecnica di apprendimento supervisionato nota come Extreme Learning Machines (ELM), utilizzato per l'addestramento di reti neurali di tipo Single Layer Feed-forward Network (SLFN). Viene presentato un metodo comune, basato sulle teorie di ottimizzazione bayesiana, per l'ottimizzazione della capacità di generalizzazione nella regressione da parte di un SLFN, espressa attraverso una funzione non nota dei parametri della rete. Nel primo studio presentato, viene discussa la possibilità di utilizzo di questo tipo di reti per l'approssimazione del campo gravitazionale in prossimità di piccoli corpi celesti dalla forma irregolare, quali asteroidi e comete. Sono presentate analisi della stima dell'attrazione gravitazionale locale e globale di modelli poliedrici a densità costante, i cui risultati vengono utilizzati per sottoporre in analisi l'applicazione in algoritmi di controllo retroazionato, nel caso di soft landing su 25143 Itokawa e su 67P/ Churyumov-Gerasimenko. Questo procedimento si dimostra essere efficace nel ridurre drasticamente il tempo computazionale necessario per stimare l'effetto gravitazionale sul moto di lander robotici. Il secondo studio riguarda la discussione sull'impiego di reti SLFN nell'ambito di metodi indiretti per l'ottimizzazione dei tempi di volo per trasferimenti in orbita geostazionaria con sistemi propulsivi elettrici. Viene discussa la possibilità dell'utilizzo di SLFN per ipotizzare accuratamente il valore dei costati iniziali e del tempo di volo per l'inizializzazione dei metodi di shooting usati per cercare la soluzione del Two Point Boundary Value Problem (TPBVP) ottenuto. Viene mostrato come l'utilizzo per l'addestramento di un database adeguato, porti alla possibilità di soluzione del TPBVP in un tempo molto inferiore, rispetto sia a quello richiesto per la soluzione tramite strategia di omotopia, sia a quello richiesto tramite l'inizializzazione delle incognite basata sulla soluzione nota di uno stato iniziale prossimo. Infine, è presentata una discussione critica relativa all'implementazione di un algoritmo di guida retroazionato, basato sulla rappresentazione del controllo ottimo in funzione dello stato durante il trasferimento. Sono sottolineate le difficoltà e le criticità che caratterizzano questo tipo di approccio e proposte possibili soluzioni per un futuro sviluppo.