State observer for delayed systems. An innovative application for cutting force estimation in milling with regenerative chatter instability

The regenerative instability phenomenon (also called chatter) that may appear during the cutting process, can adversely affect the productivity and the surface quality of the products. In this work the problem of chatter detection through state observers is investigated. The idea is to build a dynamic model that relies both on system dynamic and on chatter generation phenomenon in order to estimate cutting forces. The additional informations about the origin of chatter are exploited studying the cutting process. These information are then used to build a stronger dynamic model of the system that now include both machine (dynamic equations) and the process (regenerative effect). The addition of the regenerative term leads to a system described by delayed differential equations (DDEs). Then a study of state observer design methodologies for systems of DDEs is performed and some of these are implemented. The results are compared with a Kalman filter for input estimation designed on the machine dynamics.

Il fenomeno di instabilità rigenerativa che può generarsi durante il processo di taglio, anche identificato con il termine chatter, contribuisce in modo decisivo alla riduzione di produttività ed al peggioramento della qualità del prodotto finito. Questo lavoro è incentrato sull'identificazione di condizioni di taglio instabile rigenerativo tramite stima delle forze. Il sistema considerato è basato sia sulla dinamica della macchina, che sul processo. Le informazioni aggiuntive sul processo, che modificano la dinamica della macchina, sono ricavate dallo studio del processo di taglio. Queste informazioni sono successivamente utilizzate per costruire un modello del sistema che includa sia le informazioni sulla dinamica della macchina, che le informazioni sul processo di taglio. L'aggiunta del termine rigenerativo alla classica dinamica della macchina, porta ad un sistema descritto da equazioni differenziali ritardate (DDEs). Successivamente si è sviluppato uno studio sui metodi di implementazione di osservatori di stato per sistemi descritti da DDEs. Infine, alcune metodologie sono state applicate al sistema ed i risultati sono stati confrontati con un filtro di Kalman per stima dell'input sviluppato sulla dinamica della macchina.