Dynamic analysis of a steel footbridge under running pedestrians

After the well-known case of human induced vibrations affecting the Millennium Bridge, several studies on the human induced load were made. This is still today cause of discomfort problems but, although many steps further in the field have been done, today’s engineers ask themselves how structures may react when crossed by a running pedestrian. Because of the increasing number of cities marathons, they need to know if the current load models provided by literature or available design guidelines are adequate to design structures with satisfying comfort levels. Thus, a case study is developed after the description the human induced load and the human-structure interaction.Three FE models are developed, using the software Ansys APDL, for a steel footbridge at the design stage in the engineering office McCarré and that will be built in Belgium. Models differ in the arch geometry, whose effect on the modal properties is investigated. Results of two dynamic analyses on the footbridge under a running pedestrian are then compared. The first is a harmonic analysis exploiting the load model provided by HiVoSS [21]. The second is a transient analysis under a moving and time varying load. Three load models are used for the transient analysis: the Racic & Morin model [47] and the two models proposed in SETRA [51]. Since the pedestrian will not move only on nodes of the finite element mesh, the equivalent nodal loads on the structure are transferred to these nodes making use of a set of shape functions. A Matlab code named RealRun1 is developed to post-process the load time-histories and provide nodal loads as function of time and position of the runner. Different results are obtained from harmonic and transient analyses. Moreover, results obtained with the three load models are compared.To conclude the study, some proposals are made to change the structure geometry and provide an improvement of its dynamic behavior. Therefore, the need of some structural adjustment of the footbridge to ensure expected comfort levels is pointed out. Finally, results showed that more research is necessary to develop a robust load model for running pedestrians, improving the one provided by HiVoSS.

A partire dai ben noti casi di vibrazioni indotte da pedoni che hanno interessato il Millennium Bridge di Londra e la Passerelle Solférino di Parigi, molti e importanti studi sono stati condotti per comprendere questo carico dinamico. Infatti, ancora oggi, esso è causa di problemi di comfort, a volte non trascurabili, legati alla sempre maggiore snellezza con cui i ponti pedonali vengono costruiti per soddisfare necessità di tipo estetico. Sebbene siano stati fatti molti passi in avanti nell’ambito della ricerca relativa a pedoni che camminano, al giorno d’oggi, gli ingegneri stanno iniziando a chiedersi come le strutture potrebbero rispondere quando sottoposte all’azione di pedoni che corrono. Infatti, dato il sempre maggior numero di competizioni podistiche in ambito urbano, ci si chiede se gli attuali modelli di carico dinamico, raramente e superficialmente proposti in letteratura o nelle più usate linee guida di progettazione, siano adeguati alla realizzazione di opere in cui i livelli di comfort attesi siano soddisfatti. Quindi, in seguito alla descrizione degli elementi fondamentali per comprendere la natura dei carichi indotti da pedone e della possibile interazione uomo-struttura, si è sviluppato un particolare caso di studio. Sono stati sviluppati tre modelli numerici, usando il software Ansys Mechanical APDL, di una passerella in acciaio in fase di progetto presso lo studio di ingegneria McCarré (Belgio) e che sarà costruita fra qualche mese a Lovain La Neuve (Belgio). I modelli differiscono nella geometria degli archi, il cui effetto sulle proprietà modali della struttura è analizzato. Quindi, si sono comparati i risultati di due differenti analisi dinamiche del ponte pedonale sotto il carico generato da un pedone che corre. La prima è un’analisi armonica eseguita applicando il modello di carico del pedone che corre proposto dalle linee guida oggi più usate in Europa per il progetto di passerelle pedonali (HiVoSS guidelines, Human induced Vibrations on Steel Structures guidelines). La seconda è un’analisi transiente eseguita applicando un carico in movimento e variante nel tempo. Per la generazione della forzante sono stati utilizzati tre diversi modelli di carico. Il primo è basato sul modello di carico indotto da pedone proposto da Racic et Morin [47]. Gli altri due sono modelli di carico proposti delle linee guida per il controllo delle vibrazioni su passerelle pedonali sotto carichi indotti da pedone SETRA [51], edite dal Ministero delle Infrastrutture francese. Dal momento che il pedone non corre necessariamente sui nodi della mesh del modello ad elementi finiti, è necessario determinare, ad ogni istante e per ogni posizione del pedone, le forze nodali equivalenti agenti sulla struttura. La forza indotta dal pedone che corre viene trasferita ai nodi della mesh facendo uso di un set di funzioni di forma. Un codice Matlab, chiamato RealRun1, è stato sviluppato durante la realizzazione della tesi per generare, a partire dalla storia temporale, i carichi sui nodi della mesh in funzione del tempo e della posizione del pedone sulla passerella. Infine, si è riscontrata una netta differenza di risultati tra l’analisi armonica e quella transiente. A seguito di ciò, i risultati ottenuti con i tre diversi modelli di carico sono stati messi a confronto col fine di capire quali differenze ci fossero tra i risultati ottenuti con i modelli forniti. Per concludere lo studio, sono state fatte delle proposte di modifiche della geometria della struttura con lo scopo di fornire indicazioni per il miglioramento del comportamento dinamico della struttura in ambito dinamico. Un nuovo modello è stato sottoposto ad analisi statica, modale e transiente e i risultati sono stati confrontati con quelli del modello di progetto. Quindi, da un lato, avendo analizzato una passerella ancora in fase di progetto, si è tentato di fornire alcuni suggerimenti di adattamenti strutturali per assicurare i livelli di comfort attesi. Dall’altro, i risultati hanno nettamente mostrato che una ricerca più approfondita è necessaria per sviluppare un più solido modello di forzante per pedoni che corrono, migliore rispetto a quello proposto dalle linee guida HiVoSS.