Optical wave propagation in a bistable cholesteric device

The main objective of this thesis is the numerical simulation of the response of a bistable cholesteric device, with particular attention to the device reflectance and to the color displayed under different conditions and for different device configurations. I started with a review of the basic concepts regarding wave propagation in both isotropic and anisotropic materials, especially underlying the propagation of plane waves in homogeneous materials and the corresponding formulation of the Maxwell equations. I then moved on to a description of liquid crystals and their optical properties, highlighting their mathematical description for cholesteric liquid crystals, and to a description of the basic composition and functioning of liquid crystal devices, especially bistable cholesteric liquid crystal displays. The second part of this work contains the mathematical model of the problem under consideration, the numerical formulation of the Berreman method for the more general case and the numerical formulation of the finite element method only for one simpler case (a single subpixel device with a cholesteric liquid crystal in planar configuration). Finally, the last chapter contains the numerical results obtained for two different device configurations: a single subpixel device and a three subpixels device. Future developments might regard the application of the finite element method to more complex devices and more complex materials, since this is a more general approach as compared to the Berreman method, which is only applicable to the case of stratified materials.

L'obiettivo principale di questo lavoro di tesi consiste nella simulazione della risposta di un display bistabile a cristalli liquidi colesterici, con particolare attenzione alla riflettanza del dispositivo e al colore riflesso. La prima parte del lavoro si concentra su una descrizione della teoria alla base del funzionamento del dispositivo oggetto di studio. Prima di tutto, vengono descritte le onde elettromagnetiche e la loro propagazione in materiali isotropi e anisotropi. Vengono poi introdotti i cristalli liquidi, enfatizzando la descrizione delle loro proprietà ottiche specialmente nel caso di cristalli liquidi colesterici. Infine vengono introdotti i dispositivi a cristalli liquidi, con una breve descrizione della loro composizione e del loro funzionamento, in special modo per quanto riguarda la riproduzione dei colori. Nella seconda parte del lavoro, viene presentato il modello matematico del dispositivo oggetto di studio, ottenuto mediante l'applicazione delle equazioni di Maxwell ad un cristallo colesterico la cui configurazione può variare dallo stato planare allo stato omeotropico. Questo problema viene poi risolto mediante l'applicazione del metodo di Berreman. Nel caso specifico di un disposivo composto da un unico strato di cristallo liquido colesterico in configurazione planare viene applicato anche il metodo degli elementi finiti per la risoluzione del problema. Infine, nell'ultimo capitolo vengono presentati i risultati ottenuti con il metodo di Berreman, sia nel caso di un dispositivo composto da un unico subpixel che nel caso di un dispositivo composto da tre subpixel, e un breve confronto con i risultati ottenuti dall'applicazione del metodo degli elementi finiti per il caso più semplice. Dall'analisi dei risultati si evince che la configurazione composta da tre subpixel permette di avere delle bande di riflessione più ampie e quindi un display più brillante, oltre a riprodurre lo schema colori RGB. Possibili sviluppi futuri potrebbero consistere nell'applicazione del metodo degli elementi finiti al caso più generale: questo permetterebbe di trattare materiali con caratteristiche più complesse, senza limitarsi al caso di materiali stratificati come per il metodo di Berreman.