Design and experimental validation of a backstepping state observer for a Li-ion cell electrochemical model

Lithium-ion batteries are used for Electric vehicles and Hybrid electric vehicles as a key technology because of their high power and high energy density. In most applications, a battery is managed by a Battery Management System (BMS). A BMS guarantees safe operation conditions for Li-ion battery by managing the current, voltage, state of charge and temperature of the cell. To improve the efficiency of the battery and to avoid safety problems, accurate estimation of the state of the battery, which is a challenging task, is necessary within the BMS. In the present work a single particle model (SPM) of a production Lithium-ion cell is presented, and its parameters are identified based on experimental data. Based on this model, a partial differential equation (PDE) backstepping observer is designed for the estimation of the gradient of Lithium concentration along the radius of particle and of battery SoC. Then, the performances of the proposed observer are validated for 2C constant current test and 2C pulse discharge test to demonstrate that the backstepping observer successfully estimates SoC and Lithium concentration along the particle radius (in simulation). The results show that bulk SoC estimation error lower than 1% is reached for both tests. Also, it is confirmed in simulation that the proposed observer is robust with respect to noise on voltage measurement and uncertain model parameters. In the latter scenario, several parameters are varied in the observer model from 50% to 98% of their original value. The SoC estimation error is less than 1.1% for all tests, also in these conditions. Finally, the observer is validated with experimental tests, in which an SoC estimation error of less than 3% after convergence is obtained.

Le batterie agli ioni di litio (Li-ion) sono utilizzate per veicoli elettrici e veicoli ibridi elettrici come tecnologia chiave grazie alla loro elevata densità di potenza e di energia. Nella maggior parte delle applicazioni, una batteria è gestita da un sistema di gestione della batteria (Battery Management System, BMS). Un BMS garantisce condizioni di funzionamento sicure per la batteria Li-ion gestendo la corrente, la tensione, lo stato di carica e la temperatura della cella. Per migliorare l'efficienza della batteria e per evitare problemi di sicurezza, è necessaria una stima accurata dello stato della batteria all'interno del BMS, la qual cosa rappresenta un compito tecnologicamente impegnativo. Nel presente lavoro viene presentato un Single Particle Model (SPM) di una cella agli ioni di litio in produzione, i cui parametri sono identificati a partire da dati sperimentali. Sulla base di questo modello, si progetta un osservatore backstepping per equazioni alle derivate parziali (Partial Differential Equations, PDEs), per la stima del gradiente di concentrazione del litio lungo il raggio della particella e del SoC della batteria. Quindi, le prestazioni dell'osservatore proposto sono convalidate per test a corrente costante pari a 2C e test di scarica a impulsi a 2C, per dimostrare che l'osservatore backstepping stima con successo il SoC e la concentrazione di litio lungo il raggio della particella (in simulazione). I risultati mostrano che per entrambi i test è stato raggiunto un errore di stima del SoC concentrato inferiore all'1%. Inoltre, è confermato nella simulazione che l'osservatore proposto è robusto rispetto al rumore sulla misura della tensione e all'incertezza parametrica del modello. In quest'ultimo scenario, vari parametri sono variati nel modello dell'osservatore dal 50% al 98% del loro valore originale. L'errore di stima del SoC è inferiore all'1.1% per tutti i test, anche in queste condizioni. Infine, l'osservatore è convalidato con test sperimentali, nei quali si ottiene un errore di stima del SoC inferiore al 3% dopo la convergenza.