Current progress in numerical methods and available computational power have allowed to develop increasingly complex models that can be applied to the thermal-hydraulic field. However, the speed of calculation remains a dominant constraint. The aim of this work is to demonstrate the possibility of reducing those calculation times and to make accessible real-time simulations for thermal-hydraulic applications, i.e. being able to reconstruct temperature and velocity field in a system starting from a small number of measures. Among other possibilities, the Model Order Reduction techniques have been selected for their ability to combine accuracy and computational performances. The so-called “Empirical Interpolation Method” turned out to be the best starting point. This Model Order Reduction technique identifies the characteristic spatial modes of the system, named “Magic Functions”, together with a set of in interpolation points, named “Magic Points”. These points can be intended as the best measurement positions on the system. The method has been extended to deal with vector fields in order to address Computational Fluid Dynamics applications. Then, relying on these results, a new technique for indirect field reconstruction has been developed. This, by employing measurements on a different field, allows to make an estimation of the parametric state of the system and then, from this, to reconstruct the quantities of interest. The developed method has been tested over two study cases: the “Lid-Driven Cavity Benchmark” and the “Buoyancy Driven Cavity Benchmark”. On the first, the possibility of a detailed real time reconstruction of the velocity fields was provided. The results obtained are extremely encouraging: employing just 10 measurement points, the test simulations have been reconstructed with an average global error lower than 5%. On the second case, involving coupled temperature and velocity fields, the accumulated knowledge on the solution space, and the measure taken only on the temperature field were exploited to estimate the unknown parameters of the problem. From this estimation, it was then possible to reconstruct, without any direct information, the velocity field. Also in this case, excellent results, for both direct and indirect fields reconstruction, have been obtained.

I recenti sviluppi della matematica numerica e la potenza di calcolo oggi disponibile hanno permesso di sviluppare modelli sempre più complessi e completi per lo studio della termoidraulica computazionale. Tuttavia, la velocità di calcolo rimane un vincolo dominante per queste applicazioni. L’obiettivo di questo lavoro è di dimostrare la possibilità di ridurre i costi computazionali e di rendere così possibile la simulazione in tempo reale di sistemi termoidraulici. In particolare, si vuole sviluppare un approccio che permetta di ricostruire i campi di temperatura e di velocità in un sistema fisico basandosi solo su poche misure sperimentali effettuate sul sistema stesso. Tra le possibili opzioni per affrontare il problema, le tecniche di riduzione d’ordine sono state scelte per la loro capacità di coniugare accuratezza e velocità computazionale. In particolare, si è partiti dal cosiddetto “Empirical Interpolation Method”, una tecnica di riduzione d’ordine che, oltre ad estrarre i comportamenti spaziali caratteristici del sistema, detti “Magic Functions”, permette di selezionare un insieme di punti adatto all’interpolazione, detti “Magic Points”. Questi possono essere intesi come punti ottimi di misura sul sistema. Il metodo è stato esteso alla trattazione di campi vettoriali, passaggio necessario per l’applicazione del metodo alla Fluidodinamica Computazionale. Successivamente si è sviluppata una metodologia per la ricostruzione indiretta degli stessi campi partendo dalla sola informazione raccolta – tramite misure sperimentali- su altre quantità fisiche intimamente legate ad essi. Il metodo sviluppato è stato testato su due casi studio: il “Lid-Driven Cavity Benchmark” e il “Buoyancy Driven Cavity Benchmark”. Sul primo si è dimostrata la possibilità di ricostruire in tempo reale il campo di moto del fluido partendo da poche misure di velocità. I risultati ottenuti sono estremamente incoraggianti: impiegando circa 10 punti di misura è possibile ricostruire le simulazioni di test con un errore globale medio inferiore al 5%. Sul secondo problema, ovvero nel caso di campi accoppiati (temperatura e velocità), è stato possibile sfruttare la conoscenza accumulata sullo spazio delle soluzioni e le misure raccolte su un solo dei due campi (temperatura) per stimare lo stato parametrico del sistema. Basandosi su questa stima è stato poi possibile effettuare una buona ricostruzione del campo non misurato (velocità). Anche per questo caso si sono ottenuti degli ottimi risultati per la ricostruzione anche indiretta del campo.

Development of a data-driven approach based on the empirical interpolation method for thermal-hydraulics analysis

SILVA, FRANCESCO ATTILIO BRUNO
2017/2018

Abstract

Current progress in numerical methods and available computational power have allowed to develop increasingly complex models that can be applied to the thermal-hydraulic field. However, the speed of calculation remains a dominant constraint. The aim of this work is to demonstrate the possibility of reducing those calculation times and to make accessible real-time simulations for thermal-hydraulic applications, i.e. being able to reconstruct temperature and velocity field in a system starting from a small number of measures. Among other possibilities, the Model Order Reduction techniques have been selected for their ability to combine accuracy and computational performances. The so-called “Empirical Interpolation Method” turned out to be the best starting point. This Model Order Reduction technique identifies the characteristic spatial modes of the system, named “Magic Functions”, together with a set of in interpolation points, named “Magic Points”. These points can be intended as the best measurement positions on the system. The method has been extended to deal with vector fields in order to address Computational Fluid Dynamics applications. Then, relying on these results, a new technique for indirect field reconstruction has been developed. This, by employing measurements on a different field, allows to make an estimation of the parametric state of the system and then, from this, to reconstruct the quantities of interest. The developed method has been tested over two study cases: the “Lid-Driven Cavity Benchmark” and the “Buoyancy Driven Cavity Benchmark”. On the first, the possibility of a detailed real time reconstruction of the velocity fields was provided. The results obtained are extremely encouraging: employing just 10 measurement points, the test simulations have been reconstructed with an average global error lower than 5%. On the second case, involving coupled temperature and velocity fields, the accumulated knowledge on the solution space, and the measure taken only on the temperature field were exploited to estimate the unknown parameters of the problem. From this estimation, it was then possible to reconstruct, without any direct information, the velocity field. Also in this case, excellent results, for both direct and indirect fields reconstruction, have been obtained.
LORENZI, STEFANO
ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
3-ott-2018
2017/2018
I recenti sviluppi della matematica numerica e la potenza di calcolo oggi disponibile hanno permesso di sviluppare modelli sempre più complessi e completi per lo studio della termoidraulica computazionale. Tuttavia, la velocità di calcolo rimane un vincolo dominante per queste applicazioni. L’obiettivo di questo lavoro è di dimostrare la possibilità di ridurre i costi computazionali e di rendere così possibile la simulazione in tempo reale di sistemi termoidraulici. In particolare, si vuole sviluppare un approccio che permetta di ricostruire i campi di temperatura e di velocità in un sistema fisico basandosi solo su poche misure sperimentali effettuate sul sistema stesso. Tra le possibili opzioni per affrontare il problema, le tecniche di riduzione d’ordine sono state scelte per la loro capacità di coniugare accuratezza e velocità computazionale. In particolare, si è partiti dal cosiddetto “Empirical Interpolation Method”, una tecnica di riduzione d’ordine che, oltre ad estrarre i comportamenti spaziali caratteristici del sistema, detti “Magic Functions”, permette di selezionare un insieme di punti adatto all’interpolazione, detti “Magic Points”. Questi possono essere intesi come punti ottimi di misura sul sistema. Il metodo è stato esteso alla trattazione di campi vettoriali, passaggio necessario per l’applicazione del metodo alla Fluidodinamica Computazionale. Successivamente si è sviluppata una metodologia per la ricostruzione indiretta degli stessi campi partendo dalla sola informazione raccolta – tramite misure sperimentali- su altre quantità fisiche intimamente legate ad essi. Il metodo sviluppato è stato testato su due casi studio: il “Lid-Driven Cavity Benchmark” e il “Buoyancy Driven Cavity Benchmark”. Sul primo si è dimostrata la possibilità di ricostruire in tempo reale il campo di moto del fluido partendo da poche misure di velocità. I risultati ottenuti sono estremamente incoraggianti: impiegando circa 10 punti di misura è possibile ricostruire le simulazioni di test con un errore globale medio inferiore al 5%. Sul secondo problema, ovvero nel caso di campi accoppiati (temperatura e velocità), è stato possibile sfruttare la conoscenza accumulata sullo spazio delle soluzioni e le misure raccolte su un solo dei due campi (temperatura) per stimare lo stato parametrico del sistema. Basandosi su questa stima è stato poi possibile effettuare una buona ricostruzione del campo non misurato (velocità). Anche per questo caso si sono ottenuti degli ottimi risultati per la ricostruzione anche indiretta del campo.
Tesi di laurea Magistrale
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/10589/142385