Analysis of multilayered cylindrical shells using sublaminate variable-kinematic models

Over the last few decades the increasing demand of the aerospace industry for lightweight and efficient structures has led to the development of innovative multilayered composite shells. Advanced configurations include, but are not limited to, sandwich structures with highly anisotropic fibre reinforced skins and foam or honeycomb core(s), layers with continuously varying microstructure from metallic to ceramic materials, panels reinforced by aligned or randomly oriented nanotubes with non-uniform distribution. The unprecedented properties of these structures came at the expense of an intrinsically complex response that requires specific modeling strategies in order to obtain reliable predictions of their mechanical behavior. Indeed, classical low order two-dimensional kinematic models are too simple to provide an accurate estimation of the deformation and stress field of highly anisotropic multilayered structural configurations, while a fully three-dimensional approach is often too cumbersome to be adopted in the design phase or to perform a parametric or optimization analysis. Aim of the present work is the development of an advanced modeling and computational tool for multilayered cylindrical panels which could combine accuracy and efficiency in an optimal balance. The tool is based on the so-called Sublaminate Generalized Unified Formulation (SGUF) and the Ritz method. The basic idea of SGUF is to build two-dimensional models of the panel by grouping clusters of adjacent plies with similar mechanical properties to obtain a so-called sublaminate. Each sublaminate can be described by a proper kinematic theory, either equivalent single-layer (global displacement field within the sublaminate) or layerwise (local displacement field within each ply of the sublaminate). Kinematic theories of different order are generated hierarchically, so that multiple-kinematic models can be easily generated with kinematic refinements introduced only in those thickness subregions where they are actually required to achieve a desired accuracy. In this work, SGUF is adopted along with the Ritz method to solve bending and free vibration problems of various sandwich shells and panels having functionally graded material properties along the thickness. A large number of examples available in the open literature is presented and discussed with the aim of showing the accuracy and capabilities of the present approach.

La crescente richiesta dell'industria aerospaziale per componenti strutturali leggeri ed efficienti ha portato allo sviluppo di innovativi gusci multistrato in materiale composito. Tra le soluzioni più avanzate si annoverano strutture sandwich con pelli in materiale fibrorinforzato a matrice polimerica (FRP) e cuore in schiuma espansa o a nido d’ape, elementi con variazione continua della microstruttura da materiale metallico a materiale ceramico, pannelli rinforzati con nanotubi di carbonio disposti con densità non uniforme e orientazione fissata o casuale. Le notevoli proprietà che possono essere ottenute tramite l’utilizzo di questi nuovi materiali e configurazioni strutturali sono accompagnate da una complessità intrinseca della risposta meccanica, che richiede l’adozione di specifiche strategie di modellazione al fine di ottenere previsioni affidabili del loro comportamento. Infatti, le classiche teorie bidimensionali di piastre e gusci risultano troppo semplici per descrivere accuratamente lo stato di deformazione e livello di sforzo di tali strutture, mentre un modello completamente tridimensionale risulta troppo oneroso per essere adoperato, ad esempio, nella fase di progetto. Lo scopo del presente lavoro è lo sviluppo di uno strumento di modellazione e calcolo per pannelli cilindrici multistrato che possa coniugare accuratezza ed efficienza. Esso è basato sulla cosiddetta formulazione cinematica SGUF (Sublaminate Generalized Unified Formulation) e sul metodo di Ritz. L’idea alla base di SGUF è quella di permettere all’analista di costruire modelli bidimensionali di pannelli multistrato in cui un insieme arbitrario di strati consecutivi vengono raggruppati per costituire un cosiddetto sottolaminato. Ciascun sottolaminato può essere descritto da una differente teoria cinematica, che può essere di tipo a singolo strato equivalente (un unico campo di spostamento è postulato per l’intero sottolaminato) o di tipo layerwise (ciascuno strato del sottolaminato è descritto da un campo di spostamento locale). La descrizione cinematica è inoltre espressa con un formalismo matematico che permette la generazione di teorie di ordine arbitrario in maniera gerarchica. La versatilità offerta dalla combinazione della suddivisione del pannello in sottolaminati con una descrizione a cinematica variabile permette di ottenere un bilanciamento ottimale tra accuratezza ed efficienza computazionale. La formulazione SGUF è in questo lavoro utilizzata unitamente al metodo di Ritz per risolvere problemi di flessione e vibrazioni libere di gusci multistrato in varie configurazioni sandwich e con variazione continua delle proprietà meccaniche lungo lo spessore. Numerosi esempi disponibili in letteratura sono analizzati e discussi per validare le molteplici funzionalità dell’ambiente di simulazione e del tool di calcolo sviluppato.