We analyze the behavior of intermittency as it’s a common experience within rainfall event. In this study we define intermittency as the absolute number of zero measurements in our latest annual high-resolution data from 2005 to 2016 of seven stations in Milan, Italy. Based on the empirical power function of precipitation height and duration, the rainfall event is analyzed using the least squares method. We easily found the phenomena that the intermittency accounts for the intensity changes between short intense precipitation and the long-time lasting rainfall. This conclusion is also verified by the L.S.P.P. curves of Monviso station, one of our study sites, based on the data from 1971 to 1987. Likewise, the intermittency increases exponentially with event duration. Furthermore, we investigate on how intermittency vary with the rainfall event, the event duration and the event intensity. With removing all the zero values from the original data, we find an interesting mathematic relation among the slopes of fitting lines (power exponent) of original data, the new data series without zeroes and zero measurements-the intermittency. To confirm our findings, we intend to generate synthetic data which considers the precipitation process is consisted of the rainfall occurrence process (a binary-valued stochastic process) and the rainfall depth process (a continuous-type stochastic process). Thus synthetic dataset generated using Markov chain process and Gamma distribution model with varying the probability of intermittency are then processed in the same way. The same equations concerned to the slopes can also be derived from the synthetic dataset. Since the deficiency of the Morkov chain process that it’s not able to reproduce higher order statistics and statistics across different temporal scales, we remain the point to check if intensity changes always happen at around 1h. The equations derived above including three elements allow us to predict the performances of precipitation at least in Lombardia area, Italy. If two of them are available. That means, when we only have the short time recording data and the probability of intermittency of the interested area, the follow-up precipitation tendency can be predicted by the equations. And vice versa, if the available data is lower temporal resolutions (i.e., longer time periods – like daily data), the common situation of most area, the behavior of intense precipitation can also be modeled attributed to our results.

Analizziamo il comportamento dell'intermittenza in quanto è un'esperienza comune in caso di precipitazioni. In questo studio definiamo l'intermittenza come il numero assoluto di misurazioni zero nei nostri ultimi dati annuali ad alta risoluzione dal 2005 al 2016 di sette stazioni a Milano, Italia. Sulla base della funzione empirica dell'altezza e della durata delle precipitazioni, l'evento delle precipitazioni viene analizzato utilizzando il metodo dei minimi quadrati. Abbiamo facilmente trovato il fenomeno che l'intermittenza spiega l'intensità delle variazioni tra brevi precipitazioni intense e le piogge di lunga durata. Questa conclusione è anche verificata dalla L.S.P.P. curve della stazione di Monviso, uno dei nostri siti di studio, basata sui dati dal 1971 al 1987. Allo stesso modo, l'intermittenza aumenta esponenzialmente con la durata dell'evento. Inoltre, analizziamo come l'intermittenza varia con l'evento delle piogge, la durata dell'evento e l'intensità dell'evento. Con la rimozione di tutti i valori zero dai dati originali, troviamo un'interessante relazione matematica tra le pendenze delle linee di adattamento (esponente di potenza) dei dati originali, la nuova serie di dati senza zeri e zero misurazioni: l'intermittenza. Per confermare i nostri risultati, intendiamo generare dati sintetici che considerano il processo di precipitazione costituito dal processo di comparsa delle precipitazioni (un processo stocastico con valori binari) e il processo di profondità delle precipitazioni (un processo stocastico di tipo continuo). Pertanto, il set di dati sintetici generato utilizzando il processo a catena di Markov e il modello di distribuzione Gamma con variazioni della probabilità di intermittenza vengono quindi elaborati allo stesso modo. Le stesse equazioni relative alle pendenze possono anche essere derivate dal dataset sintetico. Dal momento che la carenza del processo a catena di Morkov non è in grado di riprodurre statistiche e statistiche di ordine superiore su scale temporali diverse, restiamo il punto di verificare se i cambiamenti di intensità avvengono sempre intorno a 1 ora. Le equazioni derivate sopra includendo tre elementi ci permettono di prevedere le prestazioni delle precipitazioni almeno nella regione Lombardia, in Italia. Se due di questi sono disponibili. Ciò significa che quando abbiamo solo i dati di registrazione a breve tempo e la probabilità di intermittenza dell'area interessata, la tendenza alla precipitazione di follow-up può essere prevista dalle equazioni. E viceversa, se i dati disponibili sono risoluzioni temporali inferiori (cioè periodi di tempo più lunghi - come i dati giornalieri), la situazione comune della maggior parte dell'area, il comportamento di precipitazioni intense può anche essere modellato attribuito ai nostri risultati.

On the scaling issues of intermittent time series

FANG, FANG
2017/2018

Abstract

We analyze the behavior of intermittency as it’s a common experience within rainfall event. In this study we define intermittency as the absolute number of zero measurements in our latest annual high-resolution data from 2005 to 2016 of seven stations in Milan, Italy. Based on the empirical power function of precipitation height and duration, the rainfall event is analyzed using the least squares method. We easily found the phenomena that the intermittency accounts for the intensity changes between short intense precipitation and the long-time lasting rainfall. This conclusion is also verified by the L.S.P.P. curves of Monviso station, one of our study sites, based on the data from 1971 to 1987. Likewise, the intermittency increases exponentially with event duration. Furthermore, we investigate on how intermittency vary with the rainfall event, the event duration and the event intensity. With removing all the zero values from the original data, we find an interesting mathematic relation among the slopes of fitting lines (power exponent) of original data, the new data series without zeroes and zero measurements-the intermittency. To confirm our findings, we intend to generate synthetic data which considers the precipitation process is consisted of the rainfall occurrence process (a binary-valued stochastic process) and the rainfall depth process (a continuous-type stochastic process). Thus synthetic dataset generated using Markov chain process and Gamma distribution model with varying the probability of intermittency are then processed in the same way. The same equations concerned to the slopes can also be derived from the synthetic dataset. Since the deficiency of the Morkov chain process that it’s not able to reproduce higher order statistics and statistics across different temporal scales, we remain the point to check if intensity changes always happen at around 1h. The equations derived above including three elements allow us to predict the performances of precipitation at least in Lombardia area, Italy. If two of them are available. That means, when we only have the short time recording data and the probability of intermittency of the interested area, the follow-up precipitation tendency can be predicted by the equations. And vice versa, if the available data is lower temporal resolutions (i.e., longer time periods – like daily data), the common situation of most area, the behavior of intense precipitation can also be modeled attributed to our results.
PATRO, EPAN RITESH
ING I - Scuola di Ingegneria Civile, Ambientale e Territoriale
3-ott-2018
2017/2018
Analizziamo il comportamento dell'intermittenza in quanto è un'esperienza comune in caso di precipitazioni. In questo studio definiamo l'intermittenza come il numero assoluto di misurazioni zero nei nostri ultimi dati annuali ad alta risoluzione dal 2005 al 2016 di sette stazioni a Milano, Italia. Sulla base della funzione empirica dell'altezza e della durata delle precipitazioni, l'evento delle precipitazioni viene analizzato utilizzando il metodo dei minimi quadrati. Abbiamo facilmente trovato il fenomeno che l'intermittenza spiega l'intensità delle variazioni tra brevi precipitazioni intense e le piogge di lunga durata. Questa conclusione è anche verificata dalla L.S.P.P. curve della stazione di Monviso, uno dei nostri siti di studio, basata sui dati dal 1971 al 1987. Allo stesso modo, l'intermittenza aumenta esponenzialmente con la durata dell'evento. Inoltre, analizziamo come l'intermittenza varia con l'evento delle piogge, la durata dell'evento e l'intensità dell'evento. Con la rimozione di tutti i valori zero dai dati originali, troviamo un'interessante relazione matematica tra le pendenze delle linee di adattamento (esponente di potenza) dei dati originali, la nuova serie di dati senza zeri e zero misurazioni: l'intermittenza. Per confermare i nostri risultati, intendiamo generare dati sintetici che considerano il processo di precipitazione costituito dal processo di comparsa delle precipitazioni (un processo stocastico con valori binari) e il processo di profondità delle precipitazioni (un processo stocastico di tipo continuo). Pertanto, il set di dati sintetici generato utilizzando il processo a catena di Markov e il modello di distribuzione Gamma con variazioni della probabilità di intermittenza vengono quindi elaborati allo stesso modo. Le stesse equazioni relative alle pendenze possono anche essere derivate dal dataset sintetico. Dal momento che la carenza del processo a catena di Morkov non è in grado di riprodurre statistiche e statistiche di ordine superiore su scale temporali diverse, restiamo il punto di verificare se i cambiamenti di intensità avvengono sempre intorno a 1 ora. Le equazioni derivate sopra includendo tre elementi ci permettono di prevedere le prestazioni delle precipitazioni almeno nella regione Lombardia, in Italia. Se due di questi sono disponibili. Ciò significa che quando abbiamo solo i dati di registrazione a breve tempo e la probabilità di intermittenza dell'area interessata, la tendenza alla precipitazione di follow-up può essere prevista dalle equazioni. E viceversa, se i dati disponibili sono risoluzioni temporali inferiori (cioè periodi di tempo più lunghi - come i dati giornalieri), la situazione comune della maggior parte dell'area, il comportamento di precipitazioni intense può anche essere modellato attribuito ai nostri risultati.
Tesi di laurea Magistrale
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