A level set method with mesh adaptation for topology optimization

We present a new topology optimization algorithm, combining a level set topology optimization method with an anisotropic mesh adaptation procedure. This allows us to overcome drawbacks intrinsic to some of the most used optimization methods, like the classical SIMP, such as intermediate density values or the need for post-processing. The level set method, based on a variational formulation, allows for topological changes, which may increase the number of holes, and the user can also select the geometrical complexity of the final structure. Furthermore, the anisotropic mesh adaptation enhances the free-form nature of the optimal design. The validity of this approach is assessed on two-dimensional and three-dimensional test cases and on a comparison with the recent and already established SIMPATY algorithm, combining the classical SIMP method with anisotropic mesh adaptation.

Presentiamo un nuovo algoritmo di ottimizzazione topologica, che combina un metodo di ottimizzazione topologica con level set e una procedura di adattazione di griglia. Questo permette di superare svantaggi intrinseci di alcuni tra i metodi di ottimizzazione più utilizzati, come il classico SIMP, come valori intermedi di densità o il bisogno di post-processing. Il metodo di level set, basato su una formulazione variazionale, permette cambiamenti topologici, che possono aumentare il numero di buchi, e l'utente può inoltre selezionare la complessità geometrica della struttura finale. In aggiunta, l'adattazione anisotropa di griglia migliora ulteriormente la natura free-form dei design ottimi. La validità di questo approccio è testata con casi test in due e tre dimensioni e con un confronto con il recente e già comprovato algoritmo SIMPATY, che combina il classico SIMP con una adattazione anisotropa di griglia.