Risoluzione di strutture no-tension con metodi di ottimizzazione, analisi con elementi finiti misti

Recently, new families of mixed finite elements have been proposed to address the analysis of linear elastic bodies on regular grids adopting a limited number of degrees of freedom per element. The equilibrium of a two–dimensional no–tension body is found searching for the distribution of an equivalent orthotropic material, in which tensile principal stresses are not allowed by prescribing negligible stiffness in the relevant direction, such that the potential energy of the solid is minimized. Some applications are executed, comparing the results with the ones obtained with displacement-based finite elements. Still dealing with mixed finite element method, a new code of heuristic optimization is implemented. The same applications are proposed comparing the results of this optimization with the previous one, based on algorithms of mathematical programming.

Recentemente sono stati studiati nuovi metodi ad elementi finiti misti per l’analisi di corpi elastici lineari, con discretizzazione regolare e utilizzando un numero limitato di gradi di libertà per ogni elemento. Sfruttando tale criterio viene presentato un approccio numerico per l’analisi di strutture no-tension con metodi di ottimizzazione. Si ottiene l’equilibrio di corpi no-tension bidimensionali cercando la distribuzione di un materiale ortotropo equivalente, nel quale vengono impediti sforzi di trazione per mezzo di pertinente riduzione di rigidezza, tale da minimizzare l’energia potenziale del corpo. Vengono eseguite alcune applicazioni, effettuando un confronto con i risultati ottenuti con elementi finiti agli spostamenti. Sempre sfruttando il metodo ad elementi finiti misti, viene poi implementato un codice di ottimizzazione euristica. Le stesse applicazioni vengono riproposte confrontando i risultati di tale ottimizzazione con quella precedente, basata su algoritmi di programmazione matematica.