Power system stability robustness identification using a subspace method

Large power networks that are covering thousands of square kilometers, include enormous number of generators, lines, loads, controllers, and etc. As of today's technology the Phasor Measurement Units (PMUs) are vastly used in these networks to provide synchronized phasor measurements (via GPS) from throughout the power grid to Phasor Data Concentrators (PDCs) at power system control centers. These time series can be used to better characterize the system and hopefully, in the long term, to achieve a more robust control system. Electrical power systems can be modeled as Multi-input, Multi-output (MIMO) systems with non-linear, time-variant characteristics. In this thesis the goal is to apply the control theory methods to analyze the robustness of the power system as a MIMO and LTI system. The study firstly required a detailed analysis of the power system model and components, that eventually are linearized. Subsequently, system conditions are determined in order to define the system itself as LTI. At the end, the MIMO system is characterized by the classical techniques of identification theory exploiting the observed /measured quantities. Subsequently, system conditions are determined in order to define the system itself as LTI. At the end, the MIMO system is characterized by the well known techniques for the identification of linear time-invariant systems exploiting the observable measured quantities. Interestingly, this approach doesn't require estimation of particular attributes of the measured signals such as their instantaneous frequency. The measurement signals were analyzed in a rotating reference system by adopting the Park transformation. The analysis of the robustness of the power system's stability was carried out by calculating the singular values and the condition number of the transfer function matrix of the identified MIMO model.

I sistemi elettrici di potenza di elevate estensione (milioni di chilometri quadrati), includono un gran numero di elementi, quali generatori, linee, carichi, ecc. Recentemente le Phase Measurement Unit (PMU) sono state introdotte in queste reti per acquisire le misure di fasori sincronizzati (tramite GPS ) da tutta la rete elettrica. Questi dati sono inviati ai Phasor Data Concentrator (PDC) che sono installati presso i centri di controllo del sistema. Le serie temporali costituite da queste misure possono essere utilizzate per caratterizzare meglio il sistema e, auspicabilmente, a lungo termine, per realizzare un sistema di controllo più robusto. I sistemi elettrici di potenza sono modellizabili come sistemi non lineari tempo varianti con ingressi e uscite multiple (MIMO- Multi-Input Multi-Output). L’obbiettivo principale di questa tesi è stato di applicare tecniche di l’analisi della robustezza dei sistemi MIMO lineari e tempo invarianti ai sistemi di potenza. Ciò ha richiesto di procedere ad un’attenta analisi della struttura del modello del sistema elettrico di potenza e alla linearizzazione degli elementi non lineari. Successivamente è stato necessario individuare le condizioni operative in cui considerare il sistema tempo invariante. Infine, utilizzando tecniche note per l’identificazione dei sistemi dinamici lineari tempo invarianti, `e stato possibile identificare il sistema MIMO da quantita` misurabili osservabili . E` interessante notare che questo approccio non richiede la stima di particolari attributi dei segnali misurati, quali la loro frequenza istantanea. I segnali di misura sono stati analizzati in un sistema di riferimento rotante tramite la trasformazione di Park. L’analisi della robustezza della stabilità del sistema elettrico di potenza è stata condotta tramite la stima dei valori singolari e del numero di condizionamento della matrice delle funzioni di trasferimento del modello MIMO indentificato.