Hygromechanical modelling and characterisation of polyurethane foams

Modelling and characterising the mechanical behaviour of materials is a fine art, which involves every scientific field, ranging from mathematics to chemistry. In this framework, polyurethane foams represent one of the biggest challenges, being their mechanical behaviour highly nonlinear, time-dependent, and strongly influenced by environmental conditions like temperature and relative humidity. The aim of this work is that to model and characterise the mechanical behaviour of polyurethane foams, with a particular focus on the effect of the relative humidity of the environment on their mechanical properties. The theoretical framework of the work is based on an extension of the free volume theory proposed by Doolittle, allowing to adapt the mathematical framework of the time-temperature superposition to account for the effect of the relative humidity. It is shown how both the effect of the temperature and that of the relative humidity on the viscoelastic properties of polyurethane foams can be unified through a more general time-temperature-humidity superposition principle. The experimental section of the thesis is based on the use of dynamic mechanical analysis to characterise the small strain behaviour of the materials, and on finite-strain compression tests to analyse their large strain behaviour. The experimental results are then used to develop numerical simulations aimed at highlighting the practical application of the proposed model. The final result of this thesis work is a model aimed at understanding the hygromechanical behaviour of polyurethane foams.

Modellare e caratterizzare il comportamento meccanico dei materiali è un'arte delicata, che raggruppa ogni disciplina scientifica, a partire dalla matematica, alla chimica. In questo ambito, le schiume poliuretaniche rappresentano una delle sfide più grandi, essendo il loro comportamento meccanico nonlineare, tempo-dipendente, e fortemente influenzato da condizioni ambientali quali la temperatura e l'umidità relativa. Lo scopo di questo lavoro è quello di modellare e caratterizzare il comportamento meccanico delle schiume poliuretaniche, con particolare attenzione allo studio dell'effetto dell'umidità relativa sulle loro proprietà meccaniche. Il framework teorico del lavoro si basa su una estensione della teoria del volume libero sviluppata da Doolittle, così da poter adattare la struttura matematica del principio di sovrapposizione tempo-temperatura all'effetto dell'umidità relativa. Viene mostrato inoltre come l'effetto della temperatura e quello dell'umidità relativa sulle proprietà meccaniche delle schiume poliuretaniche possano essere unificati in un più generale principio di sovrapposizione tempo-temperatura-umidità. La sezione sperimentale della tesi si concentra sull'uso di analisi dinamico meccaniche per caratterizzare il comportamento a piccole deformazioni delle schiume, e su test di compressione per analizzare il loro comportamento a grandi deformazioni. I risultati sperimentali sono quindi usati per svilupare simulazioni numeriche dedicate a mostrare il risvolto pratico del modello proposto. Il risultato di questo lavoro di tesi è un modello finalizzato alla comprensione del comportamento igromeccanico delle schiume poliuretaniche.