Echo state networks : analysis, identification and predictive control of non-linear systems

The objective of this thesis is to investigate the theoretical properties and the control applications of the so called Echo State Networks (ESNs), that are a particular kind of Recurrent Neural Networks. In particular, they are exploited for identification and Model Predictive Control (MPC) of two non-linear benchmarks. In the first part of the thesis, the main properties of ESNs are discussed. Resorting to non-linear systems analysis, some novel results concerning the stability of the ESNs are drawn. Secondly, an algorithm for training the ESNs from input/output data of a system is also discussed in details.\newline ESNs typically have a large number of state variables, that do not correspond to actual physical variables. For this reason an observer design based on the equations of the ESN mathematical model is realized, and its convergence properties are proven. Then, different MPC strategies for the control of the two benchmarks are presented, that rely on ESNs to perform predictions. For one of them, the stability properties of the resulting closed-loop system are investigated. The second part of the thesis deals with the description of the two application case studies, where non-linear plant simulators have been developed in MATLAB-Simulink environment. Numerical results are provided, the MPC schemes based on the ESNs models are tested, and their control performances are compared. Conclusions and hints for future work are eventually discussed.

L'obiettivo di questa tesi è quello di indagare le proprietà teoriche e le applicazioni di controllo delle cosiddette Echo State Networks (ESNs), che sono un particolare tipo di Reti Neurali Ricorrenti. In particolare, queste sono sfruttate per l'identificazione e il controllo predittivo (MPC) di due casi di studio non lineari. Nella prima parte della tesi, vengono discusse le principali proprietà delle ESNs. Facendo ricorso all'analisi di sistemi non lineari, sono emersi nuovi risultati riguardanti la stabilità delle ESNs. In secondo luogo, viene discusso nel dettaglio un algoritmo per allenare le ESNs partendo dai dati di ingresso/uscita di un sistema. \newline Tipicamente le ESNs hanno numero di variabili di stato elevato, le quali non corrispondono alle variabili fisiche del sistema reale. Per questo motivo viene realizzato un osservatore basato sulle equazioni del modello matematico delle ESNs, inoltre vengono dimostrate le sue proprietà di convergenza. Poi, vengono presentate diverse strategie di MPC per il controllo dei due casi di studio, che si affidano alle ESNs per fare predizioni. Per una di queste strategie, vengono indagate le proprietà di stabilità del sistema ad anello chiuso risultante. Nella seconda parte della tesi viene trattata la descrizione dei due casi di studio utilizzati, dove dei simulatori degli impianti non lineari sono stati implementati nell'ambiente MATLAB-Simulink. Vengono forniti risultati numerici, gli schemi di controllo predittivo basati sui modelli delle ESNs sono testati, e le loro prestazioni sono paragonate. Conclusioni e spunti per il futuro sono in seguito discussi.