LTV-MPC control of a drifting vehicle for minimum-time cornering

The goal of racing cars is to pass the road track and reach the finish line as fast as possible in order to win the race. In this way, drifting is the solution that professional drivers perform in order to go as fast as possible, especially on low grip surfaces, such as in rally racing. There are a lot of works in the literature designing a controller in order to not let the vehicle enter drifting region. In most of these works, vehicle and tire side-slip angles are assumed to be small, which results to very simplified linear models that can be easily controlled by well-known linear control techniques. An example of this is Electronic Stability Control. However, these limits result in very sluggish maneuvers especially when cornering, which is not favorable for racing situations in which time is a critical issue. The necessity for performing aggressive maneuvers is not only a need in a racing scenario. The ability of having agile maneuvers and fast responses is also needed to avoid sudden accidents and bypass the obstacles which were not observed and predicted from a long distance in order to have the time needed to take smooth action which comforts the driver and passengers. This is the motivation of this thesis to investigate the problem of minimum time cornering and based on that, designing a controller with satisfactory performance in tracking the optimal maneuvers with high side-slip angles while there is no explicit restriction on the dynamics of the vehicle. In this regard, the planar dynamics of the vehicle are modeled by a three-state dynamical system, simplifying the vehicle body with a single-track (bicycle) model and approximating tire forces by the modified Fiala tire model. Next, the problem is casted into a nonlinear optimal control problem and has been solved for some different scenarios. It will be shown that the time optimal trajectory (i.e. the minimum time solution of the nonlinear optimization) shows drifting as the optimal maneuver in certain conditions to cover turns. Later, this solution is considered as the reference trajectory applied to the real-time controller in order to test the effectiveness and performance of the controller in these limit handling situations. The designed controller is based on the idea of Linear Time Varying Model Predictive Control. Thanks to the adoption of a linearized model, the proposed controller can be applied in real-time implementations. The performance of the controller in tracking the optimal trajectory is tested in simulations and promising results have been achieved.

L’obbiettivo di un’auto da competizione è percorrere il circuito raggiungendo la linea del traguardo il più velocemente possibile per vincere la gara. A questo scopo, il drifting è la tecnica utilizzata dai piloti professionisti per andare il più veloce possibile, specialmente su terreni a bassa aderenza, come avviene nelle competizioni rallystiche. Nella letteratura scientifica sono presenti diversi lavori nei quali si progetta un pilota automatico che evita che l’auto entri nella condizione di drifting. Nella maggioranza di questi lavori, gli angoli di deriva del veicoli e degli pneumatici sono assunti piccoli, il che risulta in modelli lineari semplificati che possono essere facilmente impiegati per la sintesi di un regolatore con le note tecniche di controllo lineare. Un esempio di ciò è il dispositivo elettronico di stabilità. Tuttavia, queste assunzioni producono come risultato delle manovre molto dolci, che non sono adeguate per I contesti competitivi nei quali il tempo è il fattore critico. La necessità di eseguire manovre aggressive non si manifesta solamente in un contesto competitivo. La capacità di esecuzione di manovre agili e veloci è una necessità anche per l’evitamento di incidenti improvvisi e per il superamento degli ostacoli non identificati con sufficiente anticipo per poterli evitare con manovra dolci che preservano il comfort dei passeggeri. Lo scopo di questa tesi è l’investigazione del problema dell’esecuzione di una curva nel minor tempo possibile e quindi la progettazione di un regolatore che garantisca un soddisfacente inseguimento della traiettoria ottimale che prevede elevati angoli di deriva del veicolo, senza dunque limitare la dinamica del veicolo. A questo proposito, la dinamica nel piano del veicolo è modellata da un sistema dinamico a tre stati, il quale riconduce il veicolo ad un modello bicicletta e che impiega il modello di Fiala per la modellazione delle forze scambiate dagli pneumatici con il suolo. Dopodiché, il problema è formulato come un problema di controllo ottimo nonlineare che è stato risolto in differenti scenari. Sarà mostrato che la traiettoria che minimizza il tempo di percorrenza del circuito presenta dei tratti in cui il veicolo è nella condizione di drifting. Successivamente, questa traiettoria ottima è presa come traiettoria di riferimento per il pilota automatico, in modo da testarne la capacità di guida del veicolo in condizioni ai limiti dell’aderenza. Il controllore progettato è basato sull’idea di controllo predittivo con modello lineare tempo variante (Linear Time Varying Model Predictive Control, in sintesi LTV-MPC). Grazie all’adozione di un modello linearizzato, il controllore presentato può essere utilizzato in tempo reale. Le prestazioni del controllore nell’inseguire la traiettoria di riferimento sono testate in simulazione e risultati promettenti sono stati ottenuti.