Instantaneous pressure field from numerical PIV dataset in transonic backward facing step problem

The present work focuses on the evaluation of an instantaneous unsteady pressure field making use of numerical and planar PIV data. From a time-averaged perspective, the flow is axysimmetric and exhibits a well-defined reattachment onto an afterbody located in the wake. However, the instantaneous flow is characterized by large-scale asymmetric unsteadiness and excursions from the mean reattachment location. The reconstructed scenario recalls the typical condition of different space launch vehicles, where the instability of the shear layer induces a large increase of bending moment at the nozzle base. The identification of coherent structures and the discrimination on the importance of different modes in flow behaviour are of vital importance in the understanding of this phenomena. The main aim of this project is to demonstrate if a four pulse tomographic particle image velocimetry system can be used for the characterization of the unsteady instantaneous pressure field in high speed compressible flows. First, a numerical approach has been developed in order to conduct a parametric study on the pressure evaluation scheme, using as data source the flow information and properties generously provided by ONERA space centre of Toulouse. The procedure has been developed with a view to underlining the fundamental parameters of a typical experimental set up and to define the guidelines for optimum testing conditions. Volume dimension limits, resolution in space and time, schemes for the evaluation of the acceleration are just few of the aspects taken into consideration. In particular, under the effect of an uniform trajectory noise with Gaussian spectra and random direction, the optimal temporal length $(\Delta T)$ in between the first and the last pulse appeared to be $50$ $\mu s$, corresponding to a delta t $(\Delta t_{1})$ of less than 3 $\mu s$ and to a Strouhal of acquisition $(St_{acq})$ of $4.2$. This value is higher than the St $\approx 0.2$ associated to the known large scale coherent motion, as shown by different publications, as in Weiss and Deck (2009). High frequencies structures showed anyway their presence associated to a St $\approx 0.6 $. Secondly, an experimental simulation of the described scenario is performed at a Reynolds number based on the free stream velocity $U\infty$ and the larger diameter D of $1.2\times10^6$. The model inserted in the transonic/supersonic wind tunnel TST27, a part of the facilities of TU Delft, has a large diameter (D) of 50 mm and a smaller diameter (d) of 20 mm. The mean pressure field has been computed from 2D panoramic PIV data using an adapted version of the Poisson solver for planar problems. The behavior of the Cp on the afterbody and the dominant aerodynamics structures showed a good agreement with the studies and the literature available. This study validated the ability for mean pressure to be evaluated in separated transonic flows and, furthermore, provides guidance for the application of instantaneous pressure evaluation methods.

Il presente lavoro si concentra sulla valutazione di un campo istantaneo di pressione instabile facendo uso di dati PIV numerici e planari. Da una prospettiva mediata nel tempo, il flusso è asimmetrico e presenta un riattacco ben definito su un afterbody situato nella scia. Tuttavia, il flusso istantaneo è caratterizzato da instabilità asimmetrica su larga scala ed escursioni dalla posizione media del riattacco. Lo scenario ricostruito richiama la condizione tipica dei diversi veicoli di lancio nello spazio, dove l'instabilità dello shear layer induce un forte aumento del momento flettente alla base dell'ugello. L'identificazione di strutture coerenti e la discriminazione sull'importanza delle diverse modalità nel comportamento del flusso sono di vitale importanza nella comprensione di questo fenomeno. Lo scopo principale di questo progetto è di dimostrare se un sistema di velocimetria di immagini tomografiche può essere utilizzato per la caratterizzazione del campo di pressione istantanea instabile in flussi comprimibili ad alta velocità. Innanzitutto, è stato sviluppato un approccio numerico per condurre uno studio parametrico sullo schema di valutazione della pressione, utilizzando come fonte di dati le informazioni sul flusso e le proprietà generosamente fornite dal centro spaziale ONERA di Tolosa. La procedura è stata sviluppata al fine di sottolineare i parametri fondamentali di un tipico set-up sperimentale e definire le linee guida per condizioni di test ottimali. Limiti delle dimensioni del volume, risoluzione nello spazio e nel tempo, schemi per la valutazione dell'accelerazione sono solo alcuni degli aspetti presi in considerazione. In particolare, sotto l'effetto di un rumore di traiettoria uniforme con spettri gaussiani e direzione casuale, la lunghezza temporale ottimale $ (\ Delta T) $ tra il primo e l'ultimo impulso appariva essere $ 50 $ $ mu $, corrispondente a un delta t $ (\ Delta t_ {1}) $ di meno di $ $ \ mu s $ e ad un Strouhal di acquisizione $ (St_ {acq}) $ di $ 4,2 $. Questo valore è superiore a St $ \ approx 0,2 $ associato al noto movimento coerente su larga scala, come mostrato da diverse pubblicazioni, come in Weiss e Deck (2009). Le strutture ad alta frequenza hanno mostrato comunque la loro presenza associata ad un $ st circa $ 0. In secondo luogo, una simulazione sperimentale dello scenario descritto viene eseguita a un numero di Reynolds basato sulla velocità del flusso libero $ U \ infty $ e il diametro maggiore D di $ 1,2 \ volte10 ^ 6 $. Il modello inserito nella galleria del vento transonico / supersonico TST27, una parte delle strutture di TU Delft, ha un grande diametro (D) di 50 mm e un diametro minore (d) di 20 mm. Il campo della pressione media è stato calcolato da dati PIV panoramici 2D utilizzando una versione adattata del solutore di Poisson per problemi planari. Il comportamento del Cp sull'altro e le strutture aerodinamiche dominanti hanno mostrato un buon accordo con gli studi e la letteratura disponibile. Questo studio ha convalidato la capacità di valutare la pressione media in flussi transonici separati e, inoltre, fornisce una guida per l'applicazione dei metodi di valutazione della pressione istantanea.