Linear elastic analysis of a prestressed slab

In the current historical context, when climate change issues are becoming more and more significant for human’s life, building industry plays a key role: the commercial and residential construction sector accounts for 39% of CO2 emitted (UN statistics). The cement sector is responsible for about 5% of CO2 emissions. To limit global warming to well below 2 °C, as established by Paris Agreement 2015, all possible ways to reduce carbon emissions must be deployed. Buildings have a high embodied energy, the non-renewable energy consumed from raw materials, their processing, manufacturing, transportation, and construction. Saving material, reducing construction time and adopting easy maintenance technologies will result in embodied energy abatement. In these subjects, floor framing represents a significant item: introducing prestressing technology allows to meet these objectives. The result is building with thinner structures, taking also to energy use (smaller thermal bridges) and seismic benefits. The thesis consists in a deep study on prestressed slabs. Prestressing a structural element means inducing an internal stress state, which can be schematized with equivalent static loads. The document is focused on three main aspects: 1) tendon’s profile and its effect on concrete: Guyon’s theorem is applied to demonstrate that it is extendable to continuous plates 2) stress state induced by compressive force distributions at sides transmitted through anchoring plates 3) advantages of prestressing application in buildings A first analysis is performed through theoretical approach for plates (Navier, Levy, Airy), exploiting Fourier series expansions. These results are compared to the ones coming from FEM modelling software Midas Gen 2018, to completely validate the theoretical approach. The first three chapters are introductory: state of art and prestressing technology are discussed. The aspect n. 1) stars to be handled in chapters 4 and 5, where Guyon’s theorem for beams and traditional theory of plates (Timoshenko) are presented. Theorem extension to continuous plates is demonstrated theoretically in chapter 6 and with numerical approach (with finite elements method) in chapter 7. Then, the document moves to aspect number 2): chapter 8 treats the argument from a theoretical point of view, after an introduction on Airy stress function, and chapter 9 analyses the numerical results given by FEM software. Advantages with this construction method are discussed in chapters 10 and 11. Eventually, in chapter 12, a case study is presented: the prestressed slab of Regione Piemonte New Headquarters Tower has been modelled with Midas Gen 2018, and results is terms of stresses are shown. Chapter 13 resumes final considerations.

Nel contesto storico attuale, in cui il fenomeno del cambiamento climatico sta diventando sempre più significativo per l’umanità, il settore delle costruzioni gioca un ruolo fondamentale: gli edifici commerciali e residenziali sono responsabili del 39% delle emissioni di CO2 (Statistiche ONU) e il settore della produzione di cemento del 5%. Per limitare il riscaldamento globale al di sotto di 2°C, come stabilito dagli accordi di Parigi 2015, tutte le possibili strade per ridurre le emissioni di carbonio devono essere sfruttate. Gli edifici hanno un elevata energia grigia, intesa come l’energia non rinnovabile consumata per l’estrazione del materiale grezzo, la sua lavorazione, produzione e il suo trasporto fino alla costruzione. Una riduzione del quantitativo di materiale utilizzato, unitamente ad una velocizzazione dei tempi di costruzione costituirebbero un notevole abbattimento del livello di energia grigia necessaria. In questo campo, la realizzazione dei solai rappresenta un elemento significativo: l’introduzione della tecnologia di precompressione permette di raggiungere questi obiettivi. Il risultato finale è costruire un edificio con strutture più snelle, con annessi benefici dal punto di vista sismico (riduzione delle masse) e dal punto di vista termico (riduzione dei ponti termici). La presente tesi tratta di precompressione applicata ai solai. La precompressione comporta la sollecitazione costante di un elemento strutturale, che può essere schematizzata con sistemi equivalenti. Principalmente, questo documento affronta i seguenti argomenti: 1) l’effetto del profilo del cavo sul calcestruzzo: il teorema di Guyon è applicato per dimostrarne la validità anche in caso di piastre continue 2) lo stato di tensione interna ad una piastra prodotto da una distribuzione di forze di compressione applicate ai bordi, trasmessa attraverso ancoraggi 3) vantaggi della precompressione applicata agli edifici Una prima analisi è svolta con approccio teorico, sfruttando le soluzioni tradizionali per le piastre mediante serie di Fourier (Navier, Levy, Airy). I risultati ottenuti, sono confrontati con quelli provenienti da un’analisi numerica ad elementi finiti, tramite il software Midas Gen 2018, per confermare l’approccio teorico. I primi tre capitoli sono introduttivi; sono trattati lo stato dell’arte e la tecnologia della precompressione. L’aspetto n. 1) inizia ad essere discusso dai capitoli 4 e 5, in cui il teorema di Guyon per le travi e la teoria tradizionale sulle piastre sono presentati. L’estensione del teorema alle piastre continue è dimostrato, da un punto di vista teorico, nel capitolo 6 e con aprroccio numerico (tramite elementi finiti) nel capitolo 7. Di seguito, la tesi passa ad analizzare l’asetto n. 2): il capitolo 8 parla dell’argomento da un punto di vista teorico, dopo una breve introduzione sulla funzione di Airy, e il capitolo 9 analizza i risultati numerici forniti dal software FEM. I vantaggi con l’allpicazione di questo metodo di costruzione sono discussi nei capitoli 10 e 11. Infine, nel capitolo 12, è analizzato un caso pratico: il solaio precompresso della Torre Regione Piemonte è stato modellato con il software MIDAS Gen 2018, e sno mostrati i risultati in temini di sollecitazioni. Il capitolo 13 riassume le conclusioni finali.