Dual-phase interaction of metamaterials and dual-phase design with superimposed shapes

Metamaterials are periodic structures made of repetitive unit cells. The periodicity provides enhanced mechanical properties to a simple material. It is possible to decouple the Young’s modulus and the Poisson’s ratio, tailoring the mechanical properties of the material. Each unit cell is characterized by a certain Poisson’s ratio, so the overall mechanical properties of the lattice is the resultant of the unit cells layout. The same material with a different combination of unit cells is characterized by different mechanical properties. The mechanical properties of cellular materials depend not only on the mechanical properties of the solid itself, but also on the amount of this material (i.e. the relative density) and on the geometrical arrangement of microstructures. It is possible to edit the material properties locally depending on the unit cells. If each column of the lattice is made of the same unit cell, that varies at each row, then it is possible to have a different deformation at each point of the lattice. This is important in biomechanical applications, such as implants, to match the bones’ shape, in order to avoid overload or detachment. Furthermore, the periodicity can be provided as alternation of soft and hard materials of the ligaments of the lattice structure. The idea behind this thesis is to analyse how the periodic mechanical properties affect the overall lattice properties. In a first general analysis, the interaction of the two phased materials is given randomly along the lattice, to define the complete range of Poisson’s ratio and Young’s modulus. Then, some periodic design is proposed to enhance the mechanical behaviour beyond the random distribution range.

I metamateriali sono strutture periodiche composte da celle unitarie ripetitive. La periodicità fornisce migliori proprietà meccaniche ad un materiale semplice. É possibile disaccoppiare il modulo di Young ed il coefficiente di Poisson, adattando le proprietà meccaniche del materiale. Ciascuna cella unitaria è caratterizzata da un certo coefficiente di Poisson, quindi le proprietà meccaniche della struttura reticolare sono il risultante della disposizione delle celle unitarie. Lo stesso materiale con una differente combinazione di celle unitarie è caratterizzato da diverse proprietà meccaniche. Le proprietà meccaniche di un materiale cellulare on dipendono solo dalle proprietà meccaniche del solido, ma anche dalla quantità di materiale (cioè dalla densità relativa) e dalla sistemazione geometrica della microstruttura. È possibile modificare le proprietà del materiale localmente in relazione alle celle unitarie. Se ciascuna colonna della struttura reticolare è fatta della stessa cella unitaria, che varia ad ogni riga, allora è possibile ottenere una diversa deformazione in ogni punto del reticolo. Questo è importante nelle applicazioni biomeccaniche, come ad esempio protesi, per riprodurre la forma delle ossa, al fine di evitare sovraccarichi o discostamento. Inoltre, la periodicità può essere prodotta come alternanza di materiale soffice e rigido nei legamenti della struttura reticolare. L’idea dietro questa tesi è di analizzare in che modo la periodicità delle proprietà meccaniche influenza le proprietà del reticolo. Ad una prima analisi generale, l’interazione delle due fasi del materiale è assegnata casualmente nella struttura, per definire il campo di coefficienti di Poisson e moduli di Young. Successivamente, diverse progettazioni periodiche sono proposte al fine di migliorare il comportamento meccanico oltre il campo di distribuzione casuale.