Theoretical and numerical description of liquid imbibition and evaporation in a porous coating

The increasing race towards miniaturization of electronic devices has encouraged investigation devoted to the development of more effective cooling technologies. The application of nanofiber materials as coatings of substrate is considered a promising method in heat transfer enhancement by promoting evaporative cooling. In order to give a more accurate description of the phenomena that involves liquid interaction with this porous materials, the knowledge of small scale mechanisms influencing the imbibition and simultaneous evaporation in the medium needs to be examined. In this study, a particular imbibition mechanism at the small scale, namely liquid flowing in the channel formed by a fiber lying on a substrate, is investigated by taking into account fluid evaporation from the resulting meniscus, under the assumption of constant heat flux supplied by the substrate, constant contact angles at the three-phase contact line and feeding from an infinite liquid reservoir. The problem is addressed by means of a analytical formulation based on simplified balance equations completed by its numerical implementation. Spreading kinetics of liquid imbibition in presence of evaporation predicted by the model follows three stages: i) a propagation phase, with the propagation distance of imbibition front proportional to pt; ii) a transition stage with decreasing spreading rate; iii) a final stage characterised by a stationary imbibition length, decreasing with increasing heat flux. Qualitative trends agree with experimen- tal data of drop imbibition in nanofiber coatings present in literature. The prefactor in the pt-dependence characterising the fist stage, however, overestimates the spread- ing rate dimming the influence of the imbibition mode on the overall process. This mode could still be able to describe the spreading kinetics in thinner coating, formed by a limited amount of fiber layers, where the spreading in contact with the surface exerts a greater influence. The approach undertaken in this work can stimulate further studies devoted to the understanding of imbibition mode in the presence of evaporation.

La crescente spinta verso la miniaturizzazione dei dispositivi elettronici ha incoraggiato la ricerca finalizzata al raggiungimento di più efficienti tecnologie di raffreddamento. L’applicazione dei nanofiber materials come rivestimento di substrati é considerata un promettente metodo nel potenziamento dello scambio termico nel campo delle tecniche di raffreddamento evaporativo. La conoscenza dei meccanismi sulla scala ridotta che influenzano il processo simultaneo di imbibizione ed evaporazione nel mezzo devono essere esaminati per offrire una descrizione accurata dei fenomeni coinvolti nell’interazione tra liquido e materiali porosi. In questo lavoro, un particolare meccanismo di imbibizione sulla piccola scala, ovvero lo scorrimento del liquido attraverso il canale formato dal contatto tra una fibra del materiale e il substrato rivestito, viene studiato considerando l’evaporazione del liquido dal risultante menisco, sotto l’ipotesi di flusso termico costante ceduto dal substrato, di valore costante degli angoli di contatto e di alimentazione da una riserva infinita di liquido. Il problema é affrontato attraverso una formulazione teorica basata su equazioni di bilancio semplificate che trova soluzione attraverso implementazione numerica. La cinetica dello imbibizione di liquido in presenza di evaporazione ottenuta dal modello si articola in tre stadi: una fase di propagazione, con distanza di propagazione del fronte di imbibizione proporzionale ala radice quadrata del tempo; una fase di transizione con velocità decrescente; infine, una fase terminale caratterizzata da una lunghezza di imbibizione stazionaria e decrescente al crescere del flusso termico imposto. Gli andamenti qualitativi sono in accordo con i dati sperimentali ottenuti dall’imbibizione di una goccia in nanofiber coatings, presenti in letteratura. Ciononostante, il fattore moltiplicativo nella relazione di dipendenza dalla radice quadrata del tempo caratterizzante il primo stadio sovrastima la velocità di scorrimento del liquido, attenuando l’influenza del seguente meccanismo di imbibizione sul processo globale. Questo meccanismo può ancora essere in grado di descrivere la cinetica di imbibizione in rivestimenti più sottili rispetto a quelli considerati nel confronto, formati da un numero di strati di fibre più limitati, dove l’impregnazione di liquido in contatto con la superficie del substrato esercita un’influenza maggiore. L’approccio sviluppato si pone come obbiettivo quello di stimolare ulteriori studi finalizzati alla conoscenza dei modi di imbibizione in presenza di cambiamento di fase.