Tidal forces influence on earth's crust deformation. A massive parallel solver for the solid earth tide phenomenon

In this work we treat the phenomenon known as solid Earth tide, that is, the Earth's crust deformation caused by Moon and Sun gravity. The problem shows an intrinsic time dependency, given by both the dynamics in time of the three bodies and by the Earth's deformation model. Therefore it is approached in two steps. First the relative position of the three bodies in time is determined. The Lagrangian mechanics theory applied to the three bodies system leads to the differential equations describing their motion. The resulting system is numerically solved through variational time integrators. In the second step the Earth deformation is modeled, characterizing the planet as a viscoelastic medium. Solvers for both problems have been developed and validated; a massive MPI parallelization of the viscoelastic code has been implemented too, in order to speed up the computations. The coupling of the two problems passes through the mathematical modeling of the solid tide as a forcing term for the viscoelastic problem. A first set of results has been generated for a controlled set of example cases, to validate the tools against already available numerical and experimental data. Finally numerical simulations have been carried out to produce meaningful sets of results in real world scenarios.

In questo lavoro trattiamo il fenomeno delle maree solide terrestri, che consiste nella deformazione della crosta terrestre a causa dell'attrazione gravitazionale della Luna e del Sole. Il problema mostra un'intrinseca dipendenza dal tempo, data sia dalla dinamica temporale dei tre corpi, sia dal modello di deformazione della Terra. Per questa ragione viene affrontato in due passi. Per prima cosa le posizioni relative dei tre corpi nel tempo devono essere determinate. Applicando la meccanica Lagrangiana al sistema dei tre corpi si ottengono le equazioni differenziali che ne descrivono il moto. Il sistema di equazioni che ne deriva è quindi risolto numericamente sfruttando integratori variazionali in tempo. Il secondo passo consiste nel modellizzare la deformazione terrestre, caratterizzando il pianeta come un mezzo viscoelastico. Solutori per entrambi i problemi sono stati sviluppati e validati; inoltre, per ottenere una considerevole riduzione dei tempi di calcolo, è stata implementata una completa parallelizzazione MPI del codice. L'accoppiamento dei due problemi necessita la modellizzazione matematica delle forze di marea, da inserire come termine forzante del problema viscoelastico. Un primo insieme di risultati è stato generato per un fissato insieme di casi test, con l'obiettivo di validare gli strumenti sviluppati, confrontandone i risultati con dati numerici e sperimentali già disponibili. Infine simulazioni numeriche sono state eseguite su scenari reali, e la coerenza dei risultati prodotti è stata verificata.