An advanced signature scheme : Schnorr algorithm and its benefits to the bitcoin ecosystem

ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) is currently used as digital signature scheme for Bitcoin: its drawbacks are well known and it could be better to avoid them. The Schnorr signature algorithm, although still lacking a standardization, is superior in every aspect to ECDSA. Starting from the mathematical and cryptographic foundations, the aim of this work is to present the two schemes, delve into their technicalities and compare them; then study the benefits to higher level constructions allowed by Schnorr (multi-signatures, threshold signatures, cross-chain atomic swaps and the Lightning Network). The discussion proceeds according to the recent Bitcoin Improvement Proposal (BIP) by Pieter Wuille and others about Schnorr’s standardization for Bitcoin.

ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) è attualmente usato come schema di firma digitale in Bitcoin: i suoi difetti sono ben noti e sarebbe preferibile evitarli. L'algoritmo di Schnorr, sebbene non standardizzato, è superiore ad ECDSA in ogni aspetto. Partendo dai fondamenti matematici e crittografici, l'intento della tesi è quello di presentare i due schemi in maniera tecnica e compararli; inoltre si studieranno i benefici che Schnorr potrebbe portare a costruzioni di più alto livello (multi-firma, firma a soglia, cross-chain atomic swaps e Lightning Network). La discussione procede in accordo al recente Bitcoin Improvement Proposal (BIP) pressentato da Pieter Wuille et al. circa la standardizzazione di Schnorr in Bitcoin.