A statistical analysis on disease progression : an approach based on hidden Markov models

Disease progression models are a powerful tool for understanding the development of a disease, given some clinical measurements obtained from longitudinal events related to a sample of patients. These models are able to give some insights about the disease progression through the analysis of patients histories and can be also used to predict the future course of the disease for an individual. In particular, Hidden Markov Models are suitable for disease progression since they model the latent unobservable states of the disease. In this work we introduce a novel HMM where the outcome is multivariate and its components are not independent; to accomplish our aim, since we do not make any usual normality assumptions, we model the outcome using copulas. We first test the performance of our model in a simulation setting and show the validity of the method. Then, we study the course of Heart Failure, applying our model to an administrative dataset from Lombardia Region in Italy, showing how episodes of hospitalization can give information about the disease status of a patient.

I modelli che studiano la progressione di una patologia sono un potente strumento per comprendere lo sviluppo di una malattia, a partire dalla conoscenza di alcune misurazioni cliniche ottenute da eventi longitudinali relativi a un campione di pazienti. Questi modelli sono in grado di dare alcuni spunti sulla progressione della malattia attraverso l'analisi delle storie cliniche dei pazienti e possono anche essere usati per fare previsione sul decorso della patologia stessa per un individuo. In particolare, gli Hidden Markov Models (HMMs) sono adatti per studiare tale progressione, dal momento che essi possono modellizzare gli stati latenti non osservabili della malattia. In questo lavoro presentiamo un innovativo HMM dove l’osservazione è multivariata e le sue componenti non sono indipendenti; per raggiungere il nostro scopo, dal momento che non assumiamo le solite ipotesi di normalità, modellizziamo le osservazioni usando le copule. In primo luogo testiamo la performance del nostro modello in uno studio di simulazione, in seguito studiamo la progressione dell’insufficienza cardiaca applicando il nostro modello a un set di dati amministrativi della Regione Lombardia, mostrando come gli episodi di ospedalizzazione possono fornire informazioni sullo stato di avanzamento della patologia per un paziente.