Rotor profiling and main geometric features of twin-screw compressors

Among the positive-displacement compressors, the twin screw machines are being increasingly used because of their excellent efficiency and high reliability. Such machines are used both in compressed air industry and for refrigeration and air conditioning purposes, with rated power ranging from tens to hundreds kilowatts. At the beginning of the design stage there is the geometric study of the rotor profiles throughout the rotation, the rotor lobes seal chambers at different pressure. A number of geometrical parameters then seriously determines both the compressor’s displacement and the leakage path areas. These are: the number of male and female rotor lobes, the wrap angle, the length-to-diameter ratio, but even some geometric parameters defining the specific curves of the profile. Therefore, it is fundamental to set such parameters for the best machine design related to the particular application. In this study, Stosic [11] demonstrator profile has been constructed by means of the mathematical theory of the envelope condition. Then the computation of the most interesting geometric features in twin-screw compressors has been carried out. The sealing line computation at first, which is the locus of the rotors contact points. Secondly, the three-vertex plane approach allows for the computation of the blow-hole area, that is, the main fluid leakage path from the high-pressure chamber to the low-pressure one. Later, a calculation procedure, originally applied for computing the gear pump displacement, has been transferred and used here in order to evaluate the inter-lobe area. Once the areas are known, they can be integrated along the screw axis to obtain the cavity volume, but especially its evolution in time. The latter can be found in the energy conservation equation, representing the basis of any thermodynamic model. After all the computation procedures have been parameterised, the automatic routines accommodated for a sensitivity analysis where a set of geometrical parameters were varied. Thus, it has been possible to assess the relative importance of these free parameteres on the final outputs of the study. Moreover, an optimization has been run alongside the sensitivity analysis, in order to determine the dominant parameters of the profile geometry.

Nel panorama dei compressori volumetrici, le macchine a doppia vite stanno dimostrando ottima efficienza ed affidabilità per via della natura completamente rotativa del moto. Adatte per una larga gamma di taglie, dalle decine alle centinaia di kW, queste macchine trovano vasto impiego nelle applicazioni di produzione di aria compressa e nella refrigerazione/condizionamento dell’aria. La progettazione di queste macchine inizia con lo studio geometrico dei profili dei lobi che durante l’ingranamento garantiscono la tenuta fra camere a diversa pressione. Una serie di parametri geometrici entra in gioco in modo determinante sulla cilindrata e sulla dimensione deli percorsi di trafilamento. Essi sono: il numero di lobi dei rotori maschio e femmina, l’angolo di avvolgimento, il rapporto lunghezza/diametro dei rotori nonché i parametri geometrici che definiscono un certo numero di curvature del profilo. Diventa quindi essenziale conoscere gli effetti di tali parametri al fine di concepire la miglior macchina per la specifica applicazione. Oggetto di questo studio è il profilo dimostratore di Stosic [11], che è stato qui costruito utilizzando la teoria matematica di base per la condizione d’ingranamento. Successivamente, si è passati al calcolo delle caratteristiche geometriche d’interesse del compressore a doppia vite. Per prima cosa, il calcolo della linea di tenuta, cioè il luogo geometrico dei punti di contatto dei rotori. Successivamente, tramite l’approccio del piano a 3 vertici, si è calcolata l’area del blow hole, che rappresenta la principale via di fuga del fluido dalla camera ad alta pressione verso quella di bassa pressione. Infine, grazie alla trasposizione del metodo di calcolo della portata volumetrica nelle pompe a ingranaggi, si è potuta calcolare l’area fra due lobi consecutivi e, per integrazione, del volume della camera di compressione, ma soprattutto della sua evoluzione nel tempo. Quest’ultima compare nell’equazione di conservazione dell’energia alla base di qualunque modello termodinamico. Parametrizzata e quindi automatizzata la procedura di calcolo, è stato possibile condurre un’analisi di sensitività su alcuni parametri geometrici e valutarne la relativa importanza rispetto ai valori assunti dai citati output. Parallelamente, è stata lanciata una procedura di ottimizzazione degli stessi che ha permesso di individuare i parametri dominanti della geometria dei profili.