An engineering approach to the multiscale modeling of the lymphatic system

The lymphatic system constitutes a one-way transport route that operates in conjunction with the cardiovascular system. Its primary function is to maintain overall fluid balance in the human body. In this thesis, we develop two mathematical models, based on fluid-dynamic principles, to characterize the role of the lymphatic system in regulating fluid homeostasis. Although the lymphatic system has a vital role in human health, several mechanisms of this system still need to be elucidated. Our current work is motivated by this limited knowledge as well as the repercussions of impaired lymphatic function, which can lead to pathological conditions such as lymphedema or tumor metastases. Mathematical models can be used as a virtual laboratory where hypotheses can be tested to advance the quantitative understanding of the lymphatic system. In the first part of this thesis, we develop a lumped parameter model to simulate fluid balance in the human body. The challenges in the design of this model stem from the uncertainty affecting the physiological knowledge of the regulatory mechanisms of the lymphatic system. Thus, our virtual laboratory offers the possibility of formulating different hypotheses to verify the impact of the lymphatic system on a large scale. The proposed formulation reproduces the main features of the cardiovascular system and has the novelty of embedding both the filtration process and the lymphatic system into a systemic computational framework. Moreover, the model emphasizes the systemic importance of a component of the lymphatic system, known as lymphangions, in the controlled transport of fluid that the lymphatic system must accomplish to maintain homeostasis. In the second part of the thesis, we analyze the behavior of the lymphangions at a finer scale resolution. To this purpose, we develop a CFD simulation with the commercial software FLOW-3D aimed at studying the fluid-dynamic behavior of this component. We analyze two different configurations. Initially, we studied a single lymphangion and highlight a tight relation between the time-rate of change of pressure stems and valve dynamics. Then, we study a scenario composed of several lymphangions with which we examined the fluid-dynamic quantities in a lymphangions chain and provide a theoretical explanation to justify the observed behavior.

Il sistema linfatico costituisce una via di trasporto che opera in collaborazione con il sistema cardiovascolare. La funzione principale di questo sistema è il mantenimento del volume ematico. In questa tesi vengono proposti due modelli matematici, basati sulle leggi di conservazione della fluidodinamica, per la caratterizzazione del ruolo del sistema linfatico nella regolazione dell'omeostasi dei fluidi. Il presente elaborato è motivato dalla limitata conoscenza dei meccanismi fisiologici dello stesso sistema e dalle ripercussioni di una funzionalità linfatica alterata, che può portare all’insorgere di patologie come linfedema o metastasi tumorali. In tal senso, i modelli matematici possono essere utilizzati come un laboratorio virtuale in cui è possibile testare ipotesi per aumentare la comprensione quantitativa del sistema linfatico. Nella prima parte di questa tesi, viene sviluppato un modello a parametri concentrati per simulare il bilancio di fluidi nel corpo umano. La complessità nella definizione quantitativa di questo modello deriva dall'incertezza riguardo i meccanismi regolatori del sistema linfatico. Pertanto, questo laboratorio virtuale offre la possibilità di formulare diverse ipotesi per verificare l'impatto del sistema linfatico su larga scala. Il modello proposto descrive le principali caratteristiche del sistema cardiovascolare, del processo di filtrazione e del sistema linfatico in un quadro computazionale sistemico. Questo modello enfatizza l'importanza di un componente del sistema linfatico, noto come linfangione, nel trasporto controllato del fluido che il sistema linfatico deve realizzare per mantenere l'omeostasi nel corpo umano. Nella seconda parte della tesi viene analizzato il comportamento dei linfangioni ad una scala locale tridimensionale. A questo scopo, viene sviluppato un modello numerico CFD con il software commerciale FLOW-3D finalizzato allo studio del comportamento fluidodinamico di questo componente. Si sono considerate due diverse configurazioni. Inizialmente si è sviluppata una simulazione di un unico linfangione con la quale si è potuto evidenziare la dinamica delle pressioni e del movimento delle valvole. A partire dalle osservazioni di questo modello, si sono simulate più linfangioni in serie. E’ stato così possibile analizzare il comportamento fluidodinamico in questa condizione e si è fornita una spiegazione teorica del comportamento osservato.