Development of experimental and numerical methodologies for predicting dynamics in spindle systems with damping materials

In the last few years in the manufacturing sector the continuous request to improve the performances has led to high speed machining. Operating with very high cutting speeds leads to problems concerning the dynamics of machine tools. Vibrations are strictly connected to the machine tool tip dynamic compliance and to machine resonances. At low frequency (less than 60 Hz) all the machine is involved, at high frequency (more than 200 Hz) only the spindle shaft and the tool vibrate, so a big focus should be putted on the spindle systems design. In particular phenomenon like the regenerative chatter are strictly connected to the frequency response functions (FRFs) of the machine tool. The use of innovative materials, like metallic foams (aluminum foams), that have good damping properties can increase the vibrational performances of these systems. In this thesis they are used as filling materials of the tubes of a d-cage structure that substitutes the classical external cover of the spindles. The most challenging aspect to deal with is the prediction of the damping properties of these kind of materials in order to set up a reliable finite element method (FEM) model that can be used in the design stages of the industrialization process of spindle systems. The aim of this master thesis is to acquire knowledge in modeling the damping of different structures and materials, in particular of the aluminum foams, and apply this knowledge to actual cases. The first step will be to fit an experimental and FEM frequency response function of a classical spindle system and a modified one with a d-cage structure in order to establish which are the values of all the main parameters: density, stiffness and damping properties. This can be done only because the experimental data are available but most of the time in industrial application they will not be, so the idea is to start from the simplest situation possible, a tube made of steel filled with the foam in a fixed configuration with the intention of extracting a predictive model. Different tubes (with different diameters and thickness) will be tested and for all of them it will be fitted their own FEM model through their FRFs. The damping parameters for the aluminum foam of these tubes are linked to the natural frequencies and a predictive model can be extracted from them. The proposed predictive model can be validated on a more complex structure, a d-cage composed by various foamed tubes. Eventually, the last structure analyzed is again the complete spindle in the revised version with the d-cage external cover, but now with the damping parameters for the aluminum foam proposed by the predictive model in order to validate it one more time.

Negli ultimi anni, nel settore manifatturiero, la continua richiesta di migliorare le prestazioni ha portato all’high speed machining. Lavorare con velocità di taglio molto elevate significa affrontare problemi relativi alla dinamica e alle vibrazioni delle macchine utensili. Le vibrazioni sono strettamente collegate alla dinamica in punta utensile della macchina e alle frequenze di risonanza. A bassa frequenza (meno di 60 Hz) è coinvolta nel movimento tutta la macchina, ad alta frequenza (oltre i 200 Hz) solamente l'albero del mandrino e l'utensile vibrano, quindi è necessario prestare grande attenzione durante la fase di progettazione. In particolare, fenomeni come il regenerative chatter sono strettamente collegati alle frequency response functions (FRFs) della macchina utensile. L'utilizzo di materiali innovativi, come le schiume metalliche (schiume di alluminio), che hanno buone proprietà di smorzamento, può aumentare le prestazioni di questi dispositivi. In questa tesi verranno utilizzate come materiali di riempimento dei tubi di una struttura denominata d-cage che andrà a sostituire la classica carcassa esterna dei mandrini. L'aspetto più impegnativo da affrontare per questo tipo di materiali è prevedere le proprietà di smorzamento al fine di impostare un modello FEM (Finite Element Method) affidabile che possa essere utilizzato nelle fasi di progettazione. Lo scopo di questa tesi è di acquisire conoscenze nella modellazione dello smorzamento di diverse strutture e materiali, in particolare delle schiume di alluminio, e applicare questa conoscenza a dei casi reali. Il primo passo sarà far coincidere le risposte in frequenza sperimentali e FEM di un mandrino in una versione “classica” e una modificata, con una struttura a d-cage, per stabilire quali sono i valori di tutti i parametri principali: densità, rigidezza e proprietà di smorzamento. Questo step può essere eseguito solo perché i dati sperimentali sono disponibili ma il più delle volte, in applicazioni industriali, non lo saranno, perciò l'idea è di partire dalla situazione più semplice possibile: un tubo in acciaio schiumato fissato ad un blocco di cemento con lo scopo di estrarre un modello predittivo. Verranno testati diversi tubi (con diametri e spessori diversi) e per ognuno di essi verrà fittato il corrispondente modello FEM utilizzando anche in questo caso le FRF. I parametri di smorzamento attribuiti alla schiuma di alluminio di questi tubi sono legati alle frequenze proprie ed è possibile ipotizzare un modello predittivo. Il modello predittivo proposto può essere validato su una struttura più complessa, una d-cage composta da più tubi schiumati. Infine, l'ultima struttura analizzata è nuovamente il mandrino completo nella versione rivista con la carcassa esterna d-cage, in questo caso però con i parametri di smorzamento per la schiuma proposti dal modello predittivo in modo da poterlo validare nuovamente.