An implementation of the face-centred finite volume method for incompressible flows using OpenFOAM

Incompressible flow simulations are performed on a daily basis in the automotive and aeronautical industries, to solve both flow and fluid-structure interaction problems, using different computational fluid dynamics (CFD) techniques. This master thesis proposes an implementation of the recently proposed Face-Centred Finite Volume solver for incompressible flows in the framework of the open-source CFD library OpenFOAM. Stokes, steady linearized Navier-Stokes, and unsteady Navier-Stokes equations are considered, and the corresponding hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) and face-centred finite volume (FCFV) are discussed. FCFV features a global problem in which the unknowns are the velocity, approximated using a constant function on the faces of the mesh and the mean pressure over the mesh elements. The velocity and its gradient on each cell are recovered by solving a set of independent problems element-by-element. A numerical study of the optimal convergence of the implemented problem is performed in OpenFOAM on different synthetic and benchmark test cases available in the literature.

Quotidianamente nell'industria automobilistica e aeronautica vengono eseguite simulazioni di flusso incomprimibile, per risolvere problemi di flusso e di interazioni fluido-struttura. Lo scopo di questa tesi di master è quello di proporre un solutore recentemente proposto, detto Face-Centered Finite Volume, e di inserirlo nella librearia OpenFOAM. Le equazioni di Stokes, steady linearized Navier-Stokes, e unsteady Navier-Stokes sono analizzate e le corrispondenti formulazioni di hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) e face-centred finite volume (FCFV) sono formulate. FCFV costruisce un problema globale in cui le incognite sono la velocità, approssimata con una costante su ogni faccia della griglia, e la pressione media sull'elemento della griglia di calcolo. La velocità e il suo gradiente sono ottenuti risolvendo problemi indipendenti elemento per elemento. Uno studio di convergenza ottima è stato implementato su vari casi test in OPENFOAM.