Local-stochastic volatility model with discrete stochastic dividends

Recently dividend modelling raised particular interest among trading desks. Market out-sized moves of the last quarter of 2018 make dividends volatility appealing to traders. Starting from mathematical nance foundations, the aim of our work is to present a Local-Stochastic Volatility model where cash stochastic dividends are introduced in the underlying dynamics. This framework requires to handle the calibration of the dividend and the equity component separately. Besides the technicalities and the numerical procedures, it is interesting to compare stochastic with deterministic cash dividends in terms of Greeks, in line with a trading perspective. One of the reasons behind the need for a new approach in dividend modelling is the hedging of a widespread structured product: the auto-callable. A comparison between deterministic and stochastic dividends is done even in terms of pricing.

Recentemente la modellazione dei dividendi ha suscitato particolare interesse nelle banche di investimento. Gli insoliti movimenti del mercato nel quarto trimestre del 2018 hanno indotto i traders a prendere in considerazione un nuovo parametro: la volatilità dei dividendi. Partendo dai fondamenti della matematica finanziaria, l'intento di questa tesi è di presentare un modello di Volatilità Locale-Stocastica introducendo dividendi discreti stocastici nella dinamica del sottostante. Sotto questa ipotesi, la procedura di calibrazione avviene separatamente per dividendi ed equity. Oltre ai tecnicismi e ad un'accurata descrizione delle procedure numeriche, è interessante confrontare dividendi stocastici con dividendi deterministici. La strategia di hedging di un diffusissimo prodotto strutturato, l'auto-callable, è uno dei motivi per cui nuovi modelli per i dividendi risultano così interessanti. Un confronto tra dividendi deterministici e stocastici è fatto anche in termini del prezzo di questo strumento derivato.