This thesis focuses on a variational approach to image segmentation. In particular, the Ambrosio-Tortorelli functional is minimized in the context of the finite element method. To make the overall algorithm more effective, the minimization is coupled to an anisotropic mesh adaptation procedure. In this way, the computational mesh is forced to follow the directional features of the original image. This goal is reached via a rigorous a posteriori error analysis enriched with anisotropic information. The proposed method is applied to 3D biomedical dataset, with a comparative analysis on simultaneous 3D image segmentation, and surface restoration from sequential 2D image segmentation.

Questa tesi si focalizza sul problema della segmentazione di immagini attraverso un approccio variazionale. In particolare, viene minimizzato il funzionale di Ambrosio-Tortorelli nel contesto del metodo degli elementi finiti. Per aumentare l'efficacia complessiva, tale minimizzazione viene accoppiata ad una procedura di adattamento di griglia anisotropo. Così facendo, la griglia di calcolo viene forzata a seguire le caratteristiche direzionali dell'immagine originale. Questo obiettivo viene raggiunto attraverso una rigorosa analisi dell'errore a posteriori, arricchito con addizionali informazioni anisotrope. Il metodo proposto viene poi applicato ad un set di dati tridimensionali di natura biomedica, confrontando la segmentazione tridimensionale diretta, e la ricostruzione della superficie incognita a partire da una segmentazione sequenziale bidimensionale.

Adaptive algorithms for image segmentation and reconstruction with application to 3D biomedical datasets

CLERICI, FRANCESCO
2017/2018

Abstract

This thesis focuses on a variational approach to image segmentation. In particular, the Ambrosio-Tortorelli functional is minimized in the context of the finite element method. To make the overall algorithm more effective, the minimization is coupled to an anisotropic mesh adaptation procedure. In this way, the computational mesh is forced to follow the directional features of the original image. This goal is reached via a rigorous a posteriori error analysis enriched with anisotropic information. The proposed method is applied to 3D biomedical dataset, with a comparative analysis on simultaneous 3D image segmentation, and surface restoration from sequential 2D image segmentation.
MICHELETTI, STEFANO
FERRO, NICOLA
ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
16-apr-2019
2017/2018
Questa tesi si focalizza sul problema della segmentazione di immagini attraverso un approccio variazionale. In particolare, viene minimizzato il funzionale di Ambrosio-Tortorelli nel contesto del metodo degli elementi finiti. Per aumentare l'efficacia complessiva, tale minimizzazione viene accoppiata ad una procedura di adattamento di griglia anisotropo. Così facendo, la griglia di calcolo viene forzata a seguire le caratteristiche direzionali dell'immagine originale. Questo obiettivo viene raggiunto attraverso una rigorosa analisi dell'errore a posteriori, arricchito con addizionali informazioni anisotrope. Il metodo proposto viene poi applicato ad un set di dati tridimensionali di natura biomedica, confrontando la segmentazione tridimensionale diretta, e la ricostruzione della superficie incognita a partire da una segmentazione sequenziale bidimensionale.
Tesi di laurea Magistrale
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