Segmentation and reconstruction of images from indirect measures

In this work we consider the problems of segmentation and reconstruction of images from indirect measures. This means that the real image is not a priori known, but it is only possible to obtain some indirect measurements of it. This research proves to be useful in particular in the medical fi eld where, in some cases, it isn't possible to obtain direct measurements (e.g. images of the interior of the body). In particular, we focus on X-Ray computed tomography images and their corresponding indirect measure i.e. the sinogram. Segmentation is performed using a new method, developed in this work, by combining the Region Scalable Fitting Energy (RSFE) model and a recently developed model which uses parametric deformable curves to achieve segmentation directly from X-ray projection data. The advantages of a fi nite element representation and the ability to adapt to topological changes of the level set formulation of the RSFE model are moved to the indirect world via the simple segmentation energy of the parametric deformable curve model. In the last part of this work the results obtained by this method are furtherly improved using mesh adaptation. In particular, we choose to employ the anisotropic Zienkiewicz Zhu gradient recovery error estimator to drive adaptation. This method is then applied to medical images obtaining unexpected results.

In questo lavoro si considera il problema della segmentazione edella ricostruzione di immagini a partire da misure indirette. Questo signi ca che le immagini sono sconosciute a priori, ma di esse è possibile conoscere alcune misure indirette. Questo lavoro si rivela particolarmente utile nel campo medico dove, in alcuni casi, non è possibile ottenere misure dirette senza effettuare interventi cirurgici (e.g. immagini dell'interno del corpo umano). In particolare ci soffermiamo su immagini ottenute tramite tomografi a computerizzata a raggi X, la cui corrispondente misura indiretta prende il nome di sinogramma. Per effettuare la segmentazione abbiamo costruito un nuovo modello combinando il funzionale utilizzato dal metodo denominato Region Scalable Fitting Energy (RSFE) ed il funzionale utilizzato in un modello recentemente sviluppato per la segmentazione di immagini tomografiche tramite curve parametriche. I vantaggi della rappresentazione ad elementi fi niti e la possibilità di adattarsi ai cambiamenti topologici data dalla formulazione level set del modello RSFE vengono trasportati nell'ambito delle misure indirette utilizzando l'energia di segmentazione del modello a curve parametriche. Nell'ultima parte di questo lavoro miglioriamo i risultati ottenuti con questo nuovo modello usando l'adattazione di mesh. In particolare utilizziamo lo stimatore recovery based di Zienkiewicz-Zhu per guidare l'adattazione. In ne questo metodo viene applicato alla segmentazione di immagini mediche ottenendo risultati inaspettati