Proper generalized decomposition applied to selective laser melting processing

In recent years, reduced order modeling techniques have proven to be powerful tools when numerical simulations, using the complete full order model, are unfeasible to perform. In this work, we investigate the Proper Generalized Decomposition, an emerging technique that focuses on the efficient solution of models defined in high dimensional spaces and, therefore, overcome the curse of dimensionality. Once efficiency and accuracy of the PGD solutions are proven, the main objective is to solve a control problem related to Selective Laser Melting. It consists in controlling the intensity of the moving laser with respect to the temperature distribution on the powder layer.

Negli ultimi anni, le tecniche di riduzione di modello sono state impiegate in vari e differenti contesti, rivelandosi strumenti efficaci quando le simulazioni numeriche, usando modelli di ordine completo, sono irrealizzabili. In questa tesi, studiamo la Proper Generalized Decomposition, una tecnica emergente che si pone come obiettivo di trovare una soluzione efficiente per modelli con numerose dimensioni e, quindi, aggirare il cosiddetto curse of dimensionaly. Una volta che efficienza e accuratezza della PGD sono state presentate, l’obiettivo principale è risolvere un problema di controllo legato a un metodo di stampa 3D, chiamato Selective Laser Melting. Ciò consiste nel controllare l’intensità del laser, che si muove lungo un percorso prescritto, rispetto alla distribuzione di temperatura sullo strato di polvere del materiale.