DG-LES simulations of flow around a cylinder in a non-inertial reference frame

The flow past a circular cylinder has been accepted as a building-block problem for understanding the vortex dynamics in bluff bodies wakes and one of the methods studied to control the vortex shedding is to rotate the cylinder with a costant or an oscillating angular velocity. One of the most common tools used to numerically solve this kind of problem is the multiple reference frame (MRF), by which it's possible to assign different velocities to different cell boundaries. The present work aims to provide a numerical solution of the above described problems from the opposite point of view, thus solving the Navier-Stokes equations in a non-inertial reference frame using the single rotating frame (SRF) method, which consists in solving the moving reference frame equations in all the cells of the domain, keeping still the boundaries of the moving body, taking into account the contribution of the rotation via the apparent forcing terms in the complete flow field. The flow past a rotating circular cylinder has been analyzed, both for constant and oscillating values of angular velocities, comparing the results with some of the most remarkable studies found in literature. The numerical studies have been conducted using a discontinuous Galerkin finite elements discretization of the domanin applied to solve the Navier-Stokes equations with an LES approach, considering the flow as viscous and compressible.

Uno dei problemi più caratterizzanti e più studiati per comprendere il fenomeno del vortex shedding è il flusso attorno ad un cilindro, il quale rappresenta un perfetto esempio di corpo tozzo semplice da analizzare poichè dotato di una dimensione statisticamente simmetrica. Tra i diversi metodi usati per il controllo del distacco dei vortici, vi è quello di porre il cilindro in rotazione, con velocità angolare costante oppure oscillante. Al #ne di studiare numericamente questo fenomeno, uno dei modi più comuni è il cosiddetto multiple reference frame (MRF), grazie al quale è possibile assegnare diverse velocità a diverse zone del dominio di calcolo, risolvendo le equazioni in un sistema di riferimento non inerziale solamente nelle zone in movimento. Scopo di questo lavoro è quello di proporre un approccio differente, single rotating frame (SRF), per studiare i fenomeni descritti sopra. Questo metodo consiste nel risolvere le equazioni di Navier-Stokes nelle variabili relative in tutto il campo di moto, rimanendo solidali all'osservatore relativo e includendo ovunque il contributo dei termini forzanti apparenti. Lo studio di un flusso attorno ad un cilindro messo in rotazione è stato utilizzato come metro per il confronto dei risultati ottenuti con quanto trovato in letteratura. Lo schema numerico adottato è stato ad elementi finiti discontinui alla Galerkin, utilizzando un approccio ai grandi vortici, considerando il flusso comprimibile e viscoso, quindi nel caso più generale possibile.