In this thesis we report the study proposed by Leitao et al. in "SWIFT valuation of discretely monitored arithmetic Asian options", where the SWIFT method, an analytical method initially developed for European options, is used in order to price some discretely monitored arithmetic Asian options. Starting from the theory of Shannon wavelets, SWIFT method proposes an innovative and efficient approach to the problem of recovering the characteristic function that appears in the pricing process. We will price different types of arithmetic Asian options, as fixed-strike, floating-strike and Asian Caps, changing also the dynamics of the underlying; in fact we will use both exponential Lévy processes (GBM, NIG) and square-root processes, introducing in one case also a model with time-dependency. The SWIFT method works really well in all the analyzed cases, as confirmed by the numerical results we will report.

In questa tesi riportiamo lo studio proposto da Leitao et al. in "SWIFT valuation of discretely monitored arithmetic Asian options", dove il metodo SWIFT, un metodo analitico inizialmente implementato per le opzioni Europee, è utilizzato per prezzare delle opzioni Asiatiche aritmetiche con monitoraggio discreto. Partendo dalla teoria delle Shannon Wawelets, il metodo SWIFT propone un approccio efficiente e innovativo per calcolare la funzione caratteristica che appare nel processo di pricing. Prezzeremo diversi tipi di opzioni Asiatiche aritmetiche, come fixed-strike, floating-strike e Cap Asiatici, cambiando anche la dinamica del sottostante; infatti useremo sia i processi esponenziali di Lévy (GBM, NIG), sia i processi square-root, introducendo in un caso anche un modello con dipendenza temporale. Il metodo SWIFT si comporta eccellentemente in tutti i casi analizzati, come confermato dai risultati numerici che riporteremo.

SWIFT method for discretely monitored arithmetic Asian options

BANFI, STEFANO
2017/2018

Abstract

In this thesis we report the study proposed by Leitao et al. in "SWIFT valuation of discretely monitored arithmetic Asian options", where the SWIFT method, an analytical method initially developed for European options, is used in order to price some discretely monitored arithmetic Asian options. Starting from the theory of Shannon wavelets, SWIFT method proposes an innovative and efficient approach to the problem of recovering the characteristic function that appears in the pricing process. We will price different types of arithmetic Asian options, as fixed-strike, floating-strike and Asian Caps, changing also the dynamics of the underlying; in fact we will use both exponential Lévy processes (GBM, NIG) and square-root processes, introducing in one case also a model with time-dependency. The SWIFT method works really well in all the analyzed cases, as confirmed by the numerical results we will report.
ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
16-apr-2019
2017/2018
In questa tesi riportiamo lo studio proposto da Leitao et al. in "SWIFT valuation of discretely monitored arithmetic Asian options", dove il metodo SWIFT, un metodo analitico inizialmente implementato per le opzioni Europee, è utilizzato per prezzare delle opzioni Asiatiche aritmetiche con monitoraggio discreto. Partendo dalla teoria delle Shannon Wawelets, il metodo SWIFT propone un approccio efficiente e innovativo per calcolare la funzione caratteristica che appare nel processo di pricing. Prezzeremo diversi tipi di opzioni Asiatiche aritmetiche, come fixed-strike, floating-strike e Cap Asiatici, cambiando anche la dinamica del sottostante; infatti useremo sia i processi esponenziali di Lévy (GBM, NIG), sia i processi square-root, introducendo in un caso anche un modello con dipendenza temporale. Il metodo SWIFT si comporta eccellentemente in tutti i casi analizzati, come confermato dai risultati numerici che riporteremo.
Tesi di laurea Magistrale
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/10589/146067