Conformal prediction. Theory, new challenges and an application to mobility flow data forecasting

Conformal prediction produces precise levels of confidence in new predictions. Prediction intervals are proven to be always finite sample valid, under the simple i.i.d. assumption. The thesis contains an accurate and up-to-date review of the growing literature related to the topic. The in-depth discussion analyzes its theoretical foundations and shows the interesting findings and adaptations that have come up over years, up to reach cutting-edge developments, in order to take stock of the situation. In addition, we apply the conformal framework to a real-world study: the analysis of the bike sharing mobility in the city of Milan. In the experiments, the comparison between different conformal predictors, and also with respect to existing state-of-the-art techniques, is performed. Conformal methods show promising results, outperforming competing approaches while guaranteeing validity, and setting up as reliable and efficient prediction algorithms.

Conformal prediction è un framework che permette di avere precisi livelli di confidenza nelle previsioni che si effettuano. Sotto la sola ipotesi di unità statistiche i.i.d., gli insiemi di previsione ottenuti sono dimostrati essere sempre validi. Il lavoro contenuto nella tesi risponde all'esigenza di una accurata e aggiornata review della letteratura inerente, allo scopo di fare il punto della situazione. La trattazione copre i fondamenti teorici del metodo e ne mostra gli sviluppi registrati negli anni, fino a toccare i temi più recenti di ricerca. In aggiunta, viene esaminata l'applicazione della conformal prediction all'interno dello studio della bike sharing mobility per la città di Milano. Differenti scenari sono simulati, e sono riportati i risultati riguardanti i flussi di bici. Nella tesi non solo ha luogo uno studio tra i diversi conformal predictors, ma anche un'analisi di confronto con altri metodi della statistica e del machine learning. Gli esperimenti mostrano che la conformal prediction è a tutti gli effetti in grado di proporsi come uno strumento affidabile e efficiente.