Uno studio sul pricing di opzioni in presenza di arbitraggio di breve durata

Financial models based on the no-arbitrage hypothesis, for instance the famous Black and Scholes model, have been highly valued for a long time by many researchers in the field. Considering realistic scenarios, recent studies were able to show that such condition does not apply, or holds only in weakened form. For this reason, some researchers have developed new approaches for option pricing not relying on the no-arbitrage assumption. The main scope of this thesis is to present a new technique, introduced and investigated by J.E. Hilliard and J. Hilliard (2017), that considers a framework where arbitrage exists and it is short-lived. We also apply part of their analysis to different market data in order to confirm or disprove their results. We show that the overall applicability of their method seems to depend on the specific data which it is used to model.

I modelli finanziari che si fondano sul principio di non arbitraggio, come il celebre modello di Black e Scholes, hanno da sempre riscosso molto successo tra gli studiosi. Recenti studi hanno però dimostrato come tale condizione non sia del tutto soddisfatta in un contesto reale. Sono state perciò formulate nuove teorie che, tenendo conto di queste ultime scoperte, non si fondano su tale ipotesi. Lo scopo principale di questa tesi è di presentare una nuova tecnica per il pricing di opzioni europee, sviluppata da J.E. Hilliard e J.Hilliard (2017), che parte da questo nuovo assunto e va ad analizzare gli effetti di un tipo particolare di arbitraggio, ovvero quello di breve durata. Adattiamo anche una parte del loro lavoro a nuovi dati di mercato per cercare di confermare o smentire le loro scoperte. Infine mostriamo come, in generale, l’applicabilità del loro modello sembra dipendere dalle specifiche dei dati scelti.