A low-order nonconforming method for linear elasticity on general meshes

In this work we analyze a lowest-order locking-free method for linear elasticity, which is an extension of the HHO method for k=0. The functional setting includes both cell-based polynomial degrees of freedom and face-based degrees of freedom. The key tools of the method are the local discrete potential reconstructor (that ensures consistency), a least-square stabilization term that enforce the matching between face and cell based DOFs and a jump term that enforce the matching among cells. Locking-free error estimates for the displacement are derived for the L2 norm and the energy norm, with optimal convergence rates of order 1 and 2 respctively. The aforementioned tools have been tested over different types of mesh family, that are thoroughly documented in this work, and leads to some interesting results.

In questo lavoro analizziamo un metodo locking-free di basso ordine per l'elasticità lineare, esso rappresenta un estensione del metodo HHO per k=0. Il setting funzionale include sia gradi di libertà sulle celle che sulle facce. Gli elementi chiave del metodo sono il ricostruttore locale discreto del potenziale (che assicura la consistenza), il termine di stabilizzazione (che rafforza il match tra gradi di libertà sulla faccia e nella cella) e il termine di salto (che rafforza il legame tra le diverse celle). Le stime dell'errore per la norma energia e la norma L2 danno come ordine di convergenza asintotico 1 e 2, rispettivamente. Il metodo è stato testato su diversi tipi di mesh ed ha portato a risultati interessanti.