Performance analysis of a finite element discontinuous Galerkin numerical code for LES of a temporal mixing layer

The present work aims at evaluating the performances of the code DG-comp for an unsteady flow. This is a compressible Navier-Stokes code whose exploit Large Eddy Simulations technique for the resolution of the desired problem. The spatial discretization is done by means of discontinuous Galerkin elements and the time integrations carried out with a SSP method. In this work the temporal mixing layer flow is analysed and the problem is solved for different sub-grid models and polynomial degree approximations of the solution. It will be shown how the polynomial degree plays an important role and how the P-adaptivity could help in terms of computational time retaining at the same time an accurate solution. As far as the sub-grid models concern three main models (Smagorinsky, dynamic isotropic and anisotropic) have been tested and the solution obtained with each of them will be presented.

L’obbiettvio di questo lavoro di tesi è stato quello di valutare le prestazioni del codice DG-comp quando applicato ad un problema instazionario. Si tratta di un codice sviluppato per la soluzione delle equazioni di Navier-Stokes comprimibili tramite un approccio di simulazione dei grandi vortici LES. Nel codice è utilizzata una discretiz- zazione spaziale ottenuta tramite elementi finiti discontinui di Galerkin e provvede all’integrazione temporale tramite uno schema esplicito di tipo SSP. Il problema analizzato come caso test è stato quello dello strato di mescolamento nella sua configuraione temporale. Questo è stato risolto sfruttando diversi modelli sotto-griglia e differenti gradi polinomiali per l’approssimazione della soluzione. Si è notato come quest’ultimo giochi un ruolo fondamentale per la bontà della soluzione e, anche come la P-adattività sia di grande aiuto per la diminuzione dei tempi di calcolo mantenendo comunque una buona accuratezza della soluzione. Per svolgere le simulazioni sono stati usati tre principali modelli sotto-griglia(Smagorinsky, dinamico isotropo e anisotropo), in modo da poter valutare le differenze tra i vari risultati.