Uncertainty analysis and improvement of vision based measurement techniques in vibration testing

The application of vision systems has become a topic of broad interest all through the scientific community. The practice of vibration testing makes no exception. The advantages of measuring a body with minimal perturbation due to the contact-less operation pushed the development of cameras in vibration testing, with new applications being deployed every year. However, scientific literature misses a comprehensive uncertainty analysis about the application of vision based methods to vibration testing. This is felt as a limiting factor since vibration testing is usually employed during product validation and qualification, where uncertainty must be kept under control. Consequently, this research tries to close this gap in the present knowledge by proposing an extensive analysis of uncertainty and tries to propose methods to reduce uncertainty and improve accuracy of vision based vibration monitoring techniques in operative conditions. The vision based measurement techniques investigated in this dissertation are Stereo Vision Blob Analysis and Digital Image Correlation (DIC). What makes vibration imaging different from any other imaging task is that the measured object is continuously moving during the exposure time needed for image formation. This peculiarity convolves the motion of the measurand with the acquisition window, generating the motion blur phenomenon. Whether visible or not, motion blur is always present inside the images. So the analysis of uncertainty presented in this dissertation is based on the physical modeling of motion blur and on describing how it interacts with the measurement process. The analysis presented in this dissertation is built upon the solid pillars of the ISO-GUM uncertainty analysis framework. Initially, the thesis analyzes the problem of displacement measurement uncertainty in camera based vibration testing. Secondly, the research addresses the problem of propagating this kind of uncertainty to the broad range of modal testing, with focus on the estimation of modal parameters. In light of the previous analysis, the thesis focuses on the topic of reducing uncertainty by means of optimizing experiments and removing motion blur. Experiment optimization is carried out by using modern image simulation technologies, while motion blur is removed thanks to a novel deconvolution algorithm. This research work delivers new models to describe the behavior of uncertainty in vibration displacement measurements. The analysis returned uncertainty quantification models for the generic application of a vision based method to mono-harmonic vibration testing. The main finding is that the observation of displacement by means of vision methods underestimates the amplitude of vibration. These models can be used to design a vision rig upon requirements of accuracy. Moreover, mathematical derivation and synthetic experiments demonstrate that motion blur acts as a noise amplifier in DIC measurements. The analysis of the single harmonic component does not address the case of the broad band vibration testing, such as the estimation of the mechanical Frequency Response Function (FRF). The challenge of estimating how displacement uncertainty propagates to the FRF measurement has been tackled by means of Monte Carlo methodologies. Results show that also the FRF measurement is biased. It is important to note that the analysis of uncertainty is carried out both by a Type A and Type B approach according to ISO-GUM guidelines. In fact the analytic models provide a Type B estimation. However, all these theoretical and heuristic derivations are further validated experimentally in a Type A fashion. For what concerns the improvement of accuracy of vision based vibration monitoring, this dissertation demonstrates the feasibility of uncertainty rejection by means of DIC pattern optimization. Due to the complexity of the problem, optimization has been performed by means of experiment simulation. For this task, a dedicated stereo vision simulator has been implemented and validated experimentally. In parallel, also the topic of motion blur removal has been investigated. In this context, a novel motion blur estimation and deconvolution algorithm has been developed. The algorithm removes a variable motion blur inside the images (since motion blur is hardly homogeneous in vibrating bodies) and it provides uncertainty reduction up to 80%. The main application of this research is to address the need to design stereo vision measurement systems that handle vibration in a safe and accurate manner. As a result, the thesis describes case studies that demonstrate the usefulness of the developed tools in practical applications. It has been documented that it is possible to give reasonable uncertainty budgets starting from the data sheet of the vision rig. Furthermore, it is demonstrated that it is possible to optimize the conceptual design of a drone carried 3D DIC system based on the developed uncertainty analysis tools.

Lo sviluppo di sistemi di visione per applicazioni scientifiche è un argomento di grande interesse. Lo stesso trend è identificabile anche nella branca delle misure di vibrazione. La possibilità di effettuare misure di vibrazioni senza contatto, quindi senza introdurre perturbazioni nel misurando, spinge la diffusione di tali sistemi nel campo del vibration testing, con nuove applicazioni di anno in anno. Tuttavia, la comunità scientifica non ha prodotto una analisi complessiva dell'incertezza di misura per l'applicazione di metodi di visione alle misure di vibrazione. Tale mancanza è vissuta come un fattore limitante, poiché le misure di vibrazione sono spesso utilizzate durante le fasi di validazione e qualifica di prodotti; applicazioni per le quali l'incertezza di misura va tenuta sotto stretto controllo. Di conseguenza questa ricerca cerca di riempire questo vuoto nella conoscenza scientifica attuale proponendo una analisi estensiva dell'incertezza di misura. Allo stesso tempo, si cerca di proporre metodi per ridurre l'incertezza e migliorare l'accuratezza delle misure di vibrazione basate su sistemi di visione. Le tecniche di misura analizzate in questo lavoro sono la Stereo Vision Blob Analysis e la Digital Image Correlation (DIC). Ciò che rende la misura di vibrazioni attraverso immagini cosi differente dal resto delle applicazioni di visione è che l'oggetto misurato si muove continuamente durante l'esposizione dell'immagine. Tale peculiarità provoca la convoluzione del moto del misurando con la finestra di acquisizione, generando l'effetto mosso. Visibile o meno, l'effetto mosso è quindi sempre presente nelle immagini. Perciò, l'analisi di incertezza documentata in questa tesi è basata sulla modellazione fisica dell'effetto mosso e sulla conseguente analisi di come ciò si ripercuote sul processo di misura. L'analisi qui presentata è costruita sulle solide fondamenta della valutazione dell'incertezza di misura secondo ISO-GUM. Inizialmente il lavoro di tesi analizza il problema dell'incertezza di misura dello spostamento nel contesto di misura di vibrazioni con telecamere. Successivamente, la ricerca si focalizza sul propagare tale contributo di incertezza al più vasto campo dell'analisi modale sperimentale, con particolare attenzione alla stima dei parametri modali. Alla luce del lavoro svolto, la tesi si conclude focalizzandosi sulla riduzione dell'incertezza di misura attraverso l'ottimizzazione del setup sperimentale e attraverso la rimozione dell'effetto mosso. L'ottimizzazione dell'esperimento è operata tramite le più moderne tecniche di simulazione degli esperimenti, mentre la rimozione dell'effetto mosso è compiuta attraverso un innovativo algoritmo di deconvoluzione. Questo lavoro di ricerca presenta nuovi modelli per descrivere l'incertezza di misura delle vibrazioni con sistemi di visione. L'analisi ha restituito dei modelli di stima dell'incertezza di misura per l'applicazione di sistemi di visione a misure di vibrazione monoarmoniche. Tali modelli dimostrano che i sistemi di visione sottostimano l'ampiezza di vibrazione. Come ulteriore risultato, si dimostra come tali modelli possano essere utilizzati per progettare sistemi di visione a partire da vincoli di accuratezza. Inoltre, l'analisi matematica e gli esperimenti sintetici hanno dimostrato che l'effetto mosso agisce sulla DIC come un amplificatore di rumore. L'analisi di incertezza riguardo alla singola componente armonica non permette di valutare l'incertezza per il caso del generico test di vibrazione, come ad esempio la stima della funzione di risposta in frequenza (FRF) di un sistema meccanico. La sfida di stimare come l'incertezza sulla misura di spostamento si propaga alla stima della FRF è stata affrontata attraverso metodi Monte Carlo. I risultati dimostrano che anche la stima della FRF viene alterata dall'utilizzo di metodi di visione. L'analisi di incertezza è stata svolta unendo gli approcci di Tipo A e di Tipo B in accordo con la norma ISO-GUM. Difatti i modelli analitici sono basati su ipotesi teoriche e aprioristiche, perciò i risultati sono coerenti con una stima di Tipo B. Tuttavia tutti i modelli presentati sono successivamente validati sperimentalmente con un approccio di Tipo A. Per quanto riguarda il miglioramento dell'accuratezza dei sistemi di visione per la misura di vibrazioni, questa testi dimostra la possibilità di reiezione dell'incertezza attraverso l'ottimizzazione dei pattern DIC. Data la complessità del problema, l'ottimizzazione è ottenuta attraverso metodi di simulazione dell'esperimento. Per tale attività, è stato implementato e validato un simulatore di visione stereo dedicato. In parallelo, è stato esplorato anche il tema di rimozione dell'effetto mosso dalle immagini acquisite. E' stato sviluppato un algoritmo innovativo capace di rimuovere un generico mosso variabile dalle immagine (poiché l'effetto mosso è difficilmente omogeneo in un corpo vibrante). Tale algoritmo dimostra di essere capace di ridurre l'incertezza di misura dell'80% nei casi testati. L'applicazione principale di questa ricerca è di fornire metodi per progettare ed operare sistemi di visione dedicati alla misura di vibrazione in maniera accurata, sicura e ripetibile. Di conseguenza la tesi discute dei casi di studio che dimostrano l'utilità degli strumenti qui sviluppati. Viene documentato come sia possibile utilizzare i modelli sviluppati per ottenere stime di incertezza ragionevoli a partire dalel caratteristiche nominali dei sistemi di visione. Inoltre viene dimostrato come sia possibile utilizzare i metodi proposti per ottimizzare il progetto concettuale di un sistema 3D DIC montato a bordo di un drone.