Different computational approaches for virtual stent deployment in coronary arteries and cerebral aneurysms

Atherosclerosis is the most common coronary artery disease. It consists in the formation of atherosclerotic plaques in the arterial wall that progressively cause a reduction of the lumen size, decreasing blood flow leading to several complications, such as myocardial infarction. The most common treatment for coronary atherosclerosis is percutaneous coronary intervention, which consist of the deployment of a stent in the lesion area. The main limitations of percutaneous coronary intervention are the post-treatment issues: in-stent restenosis (ISR) and in-stent thrombosis (IST), due to unphysiological stress inside the intima layer, after stent deployment. Intracranial aneurysm is a pathological dilatation of cerebral arteries, commonly located near or at the bifurcation of the circle of Willis. Aneurysms could remain asymptomatic, but their rupture could happen, causing subarachnoid hemorrhage (SAH) that could lead to death or to neurological and cognitive deficits. The rupture provokes the blood leakage, increasing the intracranial pressure, in the subarachnoid space, leading to hydrocephalus. The most common treatment for cerebral aneurysm is the stenting procedure, which consists of the deployment of one or two flexible self-expandable stents (i.e. flow diverters), across the aneurysm neck inside the artery. The main limitations are a residual filling of the aneurysm lumen; insufficient reduction of pulsatile blood flow within the aneurysm, leading to aneurysmal recanalization and re-growth; and the stent migration. In this context, the aim of this study is the development of structural and fluid dynamic models to compare two different virtual stent deployment methods. These two techniques are the finite element analysis and fast virtual stenting. This work is divided into three main parts: finite element analysis; fast virtual stenting and the corresponding comparison with the previous deployment method; fluid dynamic simulations of the two virtual stent deployment methods. The deformed configurations of stent and artery, obtained through Finite Element Analysis (FEA) and Fast Virtual Stenting (FVS), ware used to define the fluid domain for fluid dynamic simulations. This scheme was used both for coronary and cerebral arteries. The balloon used to inflate the Multi Link 8 stent (Abbott Vascular, Santa Clara, CA, USA) consists of a single layer of a polymeric material that is folded on an internal catheter. The balloon geometry was created in the CAD software Solid-Works (Dessault Systémes, Vélizy-Villacoublay, France) and meshed using HyperMesh 13.0 (HyperWorks, Altair Engineering, Troy, MI, USA), obtaining 8’580 membrane elements with reduced integration (M3D4R). Its polymeric material was described using and elastic, linear and isotropic model, with Young modulus E= 595 MPa, density =1000 kg/m^3 and Poisson coefficient =0.45. The value of Young modulus was defined through calibration with respect to the compliant chart provided by the stent manufacturer. The Multi-Link 8 stent is characterized by a diameter of 3.5 mm and a repetitive unit repeated along a length of 12 mm. The stent struts have rectangular cross section. The material of the Multi-link 8 stent is a cobalt-chrome (Co-Cr) alloy, whose mechanical properties were retrieved from Poncin et al.:  = 9100 kg/m^3 , E=243 GPa,  = 0.35, σ_y=500 MPa,σ_r= 1GPa, ε_r=50% A rigid phantom, previously 3D printed by stereo-lithography, representative of the human LAD artery with different bifurcations was given in the software Rhinoceros v.5.0 (Robert McNeel & Associates, Seattle, WA, USA). The main sizes of the phantom MB were: 64 mm long, 3.5 mm inlet diameter and 2.8 mm outlet diameter. Only the vessel lumen was modeled. The stent was deployed in the MB, considering the lumen as rigid. The vessel lumen was discretized using HyperMesh 13.0 obtaining 46’476 quadrilateral, reduced integration surface elements (SFM3D4R). The structural analysis was performed in ABAQUS/ Explicit (Simulia, Dassaoult Systèmes, France), where the stent inflation was modelled like a quasi-static process because of the great number of contacts, the behavior of the materials, and the great deformations generated. In order to control the quasi-static condition, it is necessary to maintain the ratio between kinetic and internal energies under 5% during the simulation. Therefore, specific time increments were defined for each step, and a smooth step profile was used for the loads. To reduce the computational costs of the simulations, the mass scaling approach was used. Moreover, a viscous pressure was applied on each body, thus reducing the dissipation of kinetic energy caused by dynamic effects. The general contact algorithm of ABAQUS/ Explicit was chosen to model the contacts: a penalty contact was imposed for tangential direction, while a hard contact was imposed for the normal direction. The expansion of the stent was performed by following these steps: (i) crimping of the stent on the angioplasty balloon by applying to an external rigid surface a boundary condition to reach the crimping diameter; (ii) bending of the stent and balloon in order to follow the geometry of the patient-specific phantom artery; (iii) expansion of the stent imposing an expansion pressure to the internal balloon surface of 16 atm. The boundary conditions were imposed also to fix the proximal extremity of the balloon; instead, no boundary conditions were applied to the stent. The final geometrical configuration was compared with images of micro-CT reconstruction of the real case and with the FVS final geometry. In the FVS simulation, the material properties of the stent and the artery, the boundary conditions and the loads are neglected. The artery, its centerline and the stent were imported in the VISCA software, the software developed by the university of Magdeburg for FVS applications. In particular, the geometry of the vessel and stent were imported as a stereolithography (.stl) file, while the centerline was imported as a text (.txt) file. The stent was substituted by a cylinder along the centerline of the vessel and after iteratively deformations, when the correct position is reached, the cylinder was substituted by the stent. The final geometrical configuration was compared with images of micro-CT reconstruction of the real case and with the FEA final geometry. The fluid dynamic models of the investigate case were obtained from the deformed models of virtual stent deployment methods. The fluid domain was were imported in STAR-CCM+13 (Siemens Product Lifecycle Management Software Inc., Plano, TX, USA 75024). Different surfaces, namely the inlet, outlets and walls were generated imposing the angle of curvature equal to 30° and a minimal area of 0.1 mm^2. A polyhedral mesh was then created imposing all the parameters required. The fluid used in CFD simulations was modeled as Newtonian assuming constant density ρ=1055 kg/m^3 and constant dynamic viscosity μ=0.004 Pa∙s. The boundary conditions were imposed at the inlet and outlets, while the other surfaces were described as wall. For the steady state analysis, the boundary conditions (BCs) imposed were a constant mass flow-rate at the inlet and a flow split at the outlets (Q_1=17%Q , Q_2=35%Q, Q_3=5.3%Q, Q_MO=42.7%Q). The inlet and outlet BCs were computed through the formulations by van der Giessen et al.. For the time dependent analysis, the boundary conditions imposed were a mass flow-rate changing in time at the inlet surface and a splitting flow for the outlets. The convergence solution was achieved through residuals. For the stationary analysis a residual equal to 〖10〗^(-5) was imposed, while for the time dependent analysis it was used a value of 〖10〗^(-4) at each time step. The spatial sensitivity analysis was performed as preliminary analysis. It was required to obtain the mesh independence, which consisted on the results independence from the mesh size. The hemodynamic conditions were compared between the two virtual stent deployment methods by analyzing the wall shear stress (WSS), the time-averaged WSS (TAWSS) and the oscillatory shear index (OSI). The stent used was a simplified reconstruction of an ACCLINO flex plus stent (ACANDIS GmbH, Pforzheinm, Germany) (diameter = 4.5 mm, length = 25 mm). The stent was made by six wires for each direction, with circular cross section and a diameter of 0.06 mm. The geometry was discretized using HyperMesh 13.0 using beam elements (B31). The device material was Nitinol. The geometry represented a patient-specific fusiform cerebral aneurysm, with a lumen diameter of 4.5 mm. The stent was deployed at the aneurysm neck level, considering the lumen as rigid. The artery was discretized using HyperMesh 13.0, obtaining 5’321 quadrilateral, reduced integration surface elements (SFM3D4R). The structural analysis was performed in ABAQUS/Explicit, where the stent expansion was modelled like a quasi-static process. To reduce the computational costs of the simulations, the mass scaling approach was used. The expansion of the stent was performed by following these steps: (i) crimping of the stent by applying to an external rigid surface a boundary condition to reach the crimping diameter; (ii) displacement of the stent in order to follow the geometry of the patient-specific cerebral artery; (iii) expansion of the stent allow it free to move, in order to come back to its initial configuration. The general contact algorithm of ABAQUS/ Explicit was chosen to model the contacts: a penalty contact was imposed for tangential direction, while a hard contact was imposed for the normal direction during crimping and expansion phases, while during the displacement phase a frictionless contact was imposed. The final geometrical configuration was compared the FVS final geometry. In the FVS simulation, the artery, its centerline and the stent were imported in the VISCA software. In particular, the geometry of the vessel and stent were imported as a stereolithography (.stl) file, while the centerline was imported as a text (.txt) file. The final geometrical configuration was compared with the FEA final geometry. The fluid dynamic models of the investigate case were obtained from the deformed models of virtual stent deployment methods. The fluid domains were imported in STAR-CCM+13. Different surfaces, namely inlet, outlet, wall were generated imposing the angle of curvature equal to 30° and a minimal area of 0.1 mm^2. At this point, a polyhedral mesh was created imposing all the parameters required. The fluid used in CFD simulations was modeled as Newtonian assuming constant density ρ=1055 kg/m^3 and constant dynamic viscosity μ=0.004 Pa∙s. The boundary conditions were imposed at the inlet and outlet, while the other surfaces were described as wall. For the stationary analysis, the BCs imposed were a constant velocity at the inlet surface and a zero pressure for the outlets. For the time dependent analysis, the boundary conditions imposed were a mass flow-rate changing in time at the inlet surface and a zero pressure for the outlet. The convergence solution was achieved through residuals. For the stationary analysis a residual equal to 〖10〗^(-5) was imposed, while for the time dependent analysis it was used a value of 〖10〗^(-4) at each time step. The spatial sensitivity analysis was performed as preliminary analysis. It was required to obtain the mesh independence, which consisted on the results independence from the mesh size. The hemodynamic conditions were compared between the two virtual stent deployment methods and with the untreated case, by analyzing the WSS, the TAWSS, the OSI, the velocity along the ostium plane, and the velocity perpendicular to the ostium plane. The stent geometrical configurations obtained by means of FEA and FVS were qualitatively compared with the micro-CT 3D reconstruction of the real case, considered as ground-truth (Figure VII). Moreover, the results in terms of malapposition of the two numerical methods for the stent deployment were compared. The results showed that the FEA method enabled to reach a better stent position, adapting to the artery geometry. Computing the malapposition, it was found that with FVS method it was greater than FEA. The malapposition was higher in the FVS case as compared to the other one. The WSS contour map for a specific time instant is shown in Figure VIII for both techniques. Low WSS were found in the stented region due to the presence of stent struts. In particular, with FEA configuration due to a higher number of struts in contact with the vessel wall, lower value of WSS was obtained. For both stenting techniques the mean TAWSS and the area with TAWSS lower than 0.4 Pa were computed in the stented region. In Figure IX the contour maps of TAWSS are shown for both methods. The values are TAWSS=0.321 Pa with Area= 126.056 mm^2 and TAWSS=0.25 Pa withArea=150.153 mm^2, for the FVS and FEA procedure respectively. The FEA technique showed lower mean TAWSS (22% percentage difference) and a higher area with TAWSS lower than 0.4 Pa (19% percentage difference) with respect the FVS method. The presence of a small number of malapposed struts in FEA induced a reduction of TAWSS and an increase of the lumen area with low TAWSS. The final deformed geometrical configuration obtained after the virtual stent deployment methods are compared in terms of malapposition. The results showed worst results in the FEA scenario, due to a bad expansion of the stent, which was not able to adapt to the vessel geometry. Low WSS were found inside the aneurysm sac for both treated cases highlighting the importance of the stent in this pathology. The velocity computed along the ostium plane confirms what said before; in fact, the stent decreased the velocity entering the aneurysm promoting clotting and thrombus formation. Moreover, for both for untreated and treated cases, the mean TAWSS was computed in the aneurysm sac. The values are TAWSS=2.51 Pa TAWSS=1.80 Pa and TAWSS=1.91 Pa, for the untreated, FVS and FEA geometry respectively. The stenting techniques showed lower mean TAWSS with respect to the untreated case. In particular, the FVS technique showed lower mean TAWSS with respect to FEA method. In this thesis work, two virtual stent deployment methods, FEA and FVS, were compered. In the coronary artery model the comparison was done replicating the deployment in a phantom coronary artery. This allowed to have a reference concerning the deployed stent geometry. Moreover, a comparison among fluid dynamic variables was performed between FEA and FVS scenarios. In the aneurysm model, a phantom was not available, a geometrical and fluid dynamic comparisons between FEA and FVS was performed in a patient-specific case. In coronary artery, observing malapposition, the FEA methods was better than FVS, resulting in a deformed stent with a better coverage of the lumen. Smaller TAWSS at the luminal surface with a higher area with TAWSS lower than 0.4 Pa were found for FEA method with respect to FVS scenario (22% and 19% percentage difference, respectively). In the cerebral aneurysm, the malapposition is greater for FEA case than the FVS one, inducing a lack of contact between stent struts and cerebral artery wall. The TAWSS shows a greater, but not meaningful difference between the two methods, while the velocities computed along and perpendicular to the ostium plane are similar. Hence, FVS, being easier to perform, could be useful in pre-clinical planning, because it allows to simulate the deployment in few minutes instead of days necessary for FEA method, obtaining comparable hemodynamic results.

L’aterosclerosi è una patologia delle arterie coronarie. Essa consiste nella formazione di placche aterosclerotiche nella parete del vaso, che progressivamente causano una riduzione del lume, diminuendo il flusso sanguigno e generando diverse complicazioni, tra le quali l’infarto del miocardio. Il trattamento più comune per l’aterosclerosi delle coronarie è l’intervento percutaneo, che consiste nell’impianto di uno stent nell’area della lesione. I principali limiti dell’intervento percutaneo riguardano le complicazioni a seguito del trattamento: ristenosi da stent (in-stent restenosis, ISR) e trombosi da stent (in-stent thrombosis, IST), dovute ad uno stato di sforzo non fisiologico nello strato dell’intima, in seguito all’impianto di stent.Gli aneurismi cerebrali sono dilatazioni patologiche delle arterie cerebrali, comunemente localizzate vicino o a livello della biforcazione del circolo di Willis. Gli aneurismi possono rimanere asintomatici, ma la loro rottura potrebbe accadere, causando emorragie subaracnoidee (subarachnoid hemorrhage, SAH), che potrebbero portare alla morte o a deficit cognitivi e neurologici. La rottura genera la fuoriuscita di sangue, che aumenta la pressione intracranica nello spazio subaracnoideo, causando idrocefalie. Il trattamento più comune per il trattamento di aneurismi cerebrali è l’impianto di stent, che consiste nell’impianto di uno o due stent auto espandibili (flow diverter), a livello del collo dell’aneurisma. I principali limiti sono: la presenza di una residua irrorazione dell’aneurisma; insufficiente riduzione del flusso sanguigno nell’aneurisma, che potrebbe generare ricanalizzazione e ricrescita di quest’ultimo; e la migrazione dello stent.Lo scopo di questo studio è l’implementazione di modelli strutturali e fluido dinamici per confrontare due differenti metodi di impianto virtuale di stent. Queste due tecniche sono l’analisi agli elementi finite e un metodo di fast virtual stenting. Questo lavoro è suddiviso in tre parti principali: analisi agli elementi finiti; fast virtual stenting e il corrispondente confronto con il precedente metodo; simulazioni fluido dinamiche di due metodi di impianto virtuale. Le configurazioni deformate di stent e arteria, ottenute attraverso i metodi Finite Element Analysis (FEA) e Fast Virtual Stenting (FVS), sono state usate per generare il dominio fluido per le simulazioni fluido dinamiche. Questo schema è stato usato sia per le arterie coronariche che per quelle cerebrali. Il Pallone usato per espandere lo stent Multi-Link 8 (Abbott Vascular, Santa Clara, CA, USA) consiste in un singolo strato di materiale polimerico che è posizionato attorno ad un catetere interno. La geometria del pallone è stata creata nel software Solid-Works (Dessault Systémes, Vélizy-Villacoublay, France) e discretizzato in HyperMesh 13.0 (HyperWorks, Altair Engineering, Troy, MI, USA), ottenendo 8'580 elementi di membrana di integrazione ridotta (M3D4R). Il materiale polimerico è stato descritto utilizzando un modello elastico, lineare e isotropo, con modulo di Young E= 595 MPa, densità =1000 kg/m^3 e coefficiente di Poisson =0.45. Il valore del modulo di Young è stato definito attraverso la calibrazione dello stesso rispetto alla compliant chart fornita dal produttore.Lo stent Muli-Link 8 è caratterizzato da un diametro di 3.5 mm e un’unità ripetitiva, avente sezione rettangolare, lungo la sua lunghezza di 12 mm. Il materiale dello stent è una lega di cobalto-cromo (Co-Cr), le cui proprietà meccaniche sono state ricavate dal lavoro di letteratura di Poncin et al.:  = 9100 kg/m^3 , E=243 GPa,  = 0.35, σ_y=500 MPa,σ_r= 1GPa, ε_r=50% Un phantom rigido, precedentemente stampato in 3D attraverso stereolitografia, rappresentativo di dell’arteria discendente anteriore sinistra (left anterior descending, LAD) con differenti biforcazioni è stato dato nel software Rhinoceros v.5.0 (Robert McNeel & Associates, Seattle, WA, USA) (Figura I-B). Le dimensioni del ramo principale (main branch, MB) dell’arteria sono: 64 mm di lunghezza, 3.5 mm di diametro di ingresso and 2.8 mm di diametro di uscita. Solo il lume del vaso è stato modellizzato, considerandolo un corpo rigido. Il lume è stato discretizzato usando HyperMesh 13.0 ottenendo 46’476 elementi quadrilateri d’integrazione ridotta (SFM3D4R). L’analisi strutturale è stata eseguita in ABAQUS/Explicit (Simulia, Dassaoult Systèmes, France), nella quale l’espansione dello stent è stata modellata mediante un processo quasi-statico. Al fine di controllare la condizione di quasi-staticità, è necessario mantenere il rapporto tra l’energia cinetica e interna inferiore al 5% durante la simulazione. Perciò, incrementi temporali specifici per ogni step sono stati definiti, e un carico graduale (smooth step) è stato utilizzato. Per ridurre i costi computazionali delle simulazioni, è stato usato un approccio basato sul mass scaling. Inoltre, una pressione viscosa è stata applicata su ciascun componente, al fine di ridurre la dissipazione di energia cinetica, dovuta agli effetti dinamici. I contatti sono stati definiti mediante l’algoritmo general contact algorithm. L’impianto di stent è stato eseguito mediante i seguenti step: (i) crimping dello stent sul palloncino di angioplastica applicando ad una superficie rigida esterna una condizione al contorno; (ii) piegamento dello stent e del pallone al fine di seguire la geometria del vaso paziente-specifico; (iii) espansione dello stent imponendo una pressione di 16 atm sulla superficie interna del pallone. Le condizioni al contorno sono state imposte anche per fissare l’estremità distale del pallone; mentre nessun vincolo è stato imposto allo stent. La configurazione finale è stata confrontata con la ricostruzione a partire da immagini di micro-CT del caso reale e successivamente con la geometria finale del metodo FVS. Nella simulazione FVS, le proprietà meccaniche dello stent e dell’arteria, le condizioni al contorno e i carichi sono trascurati. L’arteria, la sua centerline e lo stent sono stati importanti nel software VISCA, software sviluppato dall’università di Magdeburg per applicazioni FVS. In particolare, la geometria del vaso e dello stent sono stati importati come file di stereolitografia (.stl), mentre la centerline è stata importata come un file di testo (.txt). Lo stent è stato sostituito con un cilindro posizionato lungo la centerline del vaso e in seguito a successive deformazioni, una volta raggiunta la posizione corretta, il cilindro è stato sostituito con lo stent. La configurazione finale è stata confrontata con la ricostruzione a partire da immagini di micro-CT del caso reale e successivamente con la geometria finale del metodo FEA. I modelli fluido dinamici sono stati ottenuti partendo dalle configurazioni deformate dei metodi virtuali di impianto di stent. Il domino fluido è stato importato in STAR-CCM+13 (Siemens Product Lifecycle Management Software Inc., Plano, TX, USA 75024). Differenti superfici cioè ingresso, uscite e pareti sono stati generate imponendo un angolo di curvatura di 30° e un’area minima di 0.1 mm^2. Una discretizzazione poliedrica è stata generata successivamente imponendo tutti i parametri richiesti. Il fluido usato nelle simulazioni CFD è stato idealizzato con un modello Newtoniano assumendo una densità costante ρ=1055 kg/m^3 e una viscosità dinamica costante μ=0.004 Pa∙s. Le condizioni al contorno sono state imposte all’ingresso e alle uscite, mentre le altre superfici sono state considerate come pareti. Per l’analisi stazionaria, le condizioni al contorno imposte sono state un flusso all’ingresso e una partizione di flusso alle uscite. Le condizioni al contorno all’ingresso e all’uscita sono state calcolate attraverso le formule di van der Giessen et al.. Per l’analisi tempo variante, le condizioni al contorno imposte sono state un flusso variabile nel tempo all’ingresso e una partizione di flusso alle uscite. La convergenza della soluzione è stata raggiunta attraverso i residui. Per l’analisi stazionaria è stato imposto un residuo 〖10〗^(-5) , mentre per l’analisi tempo variante è stato usato un valore di 〖10〗^(-4) per ogni incremento temporale. L’ analisi di sensitività spaziale è stata eseguita come analisi preliminare, al fine di ottenere l’indipendenza dei risultati dalla dimensione della discretizzazione. Le condizioni emodinamiche sono state confrontate tra i due metodi virtuali di impianto, analizzando gli sforzi di taglio (wall shear stress, WSS), sforzo di taglio mediato nel tempo (time avarage wall shear stress, TAWSS) e l’indice di sforzo di taglio oscillatorio (oscillatory shear index, OSI). Lo stent usato è una ricostruzione semplificato di uno stent ACCLINO flex plus (ACANDIS GmbH, Pforzheinm, Germany) (diametro = 4.5 mm, lunghezza = 25 mm). Lo stent è composto da sei fili per ogni direzione, aventi sezione circolare di diametro 0.006 mm. La geometria è stata discretizzata mediate HyperMesh 13.0, scegliendo elementi beam (B31). Il dispositivo è stato fabbricato in Nitinol. La geometria rappresenta un aneurisma cerebrale fusiforme paziente-specifico, con un lume di diametro 4.5 mm. Lo stent è stato impiantato a livello del collo dell’aneurisma, considerando il vaso un corpo rigido. L’arteria è stata discretizzata mediante HyperMesh 13.0, ottenendo 5'321 elementi quadrilateri di superficie (SFM3D4R). L’analisi strutturale è stata eseguita in ABAQUS/Explicit, nella quale l’espansione dello stent è stata modellata con un processo quasi-statico. Al fine di ridurre i costi computazionali, è stato utilizzato un approccio basato sul mass scaling. L’espansione dello stent consiste di tre step principali: (i) crimping dello stent applicando ad una superficie esterna rigida una condizione al contorno; (ii) spostamento dello stent al fine di seguire la geometria paziente-specifica dell’arteria cerebrale; (iii) espansione dello stent, lasciandolo libero di muoversi in modo da tornare alla sua configurazione iniziale. L’algoritmo general contact algorithm è stato scelto per definire i contatti. La configurazione finale è stata confrontata con la geometria finale ottenuta con il metodo FVS. Nella simulazione FVS, l’arteria, la sua centerline e lo stent sono stati importati nel software VISCA. In particolare, la geometria del vaso e dello stent sono stati importati come file di stereolitografia (.stl), mentre la centerline è stata importata come un file di testo (.txt). La configurazione deformata dello stent è stata ottenuta. La configurazione finale è stata confrontata con quella ottenuta con il metodo FEA. I modelli fluido dinamici sono stati ottenuti partendo dalle configurazioni deformate dei metodi virtuali di impianto di stent. Il dominio fluido è stato importato in STAR-CCM+13. Differenti superfici ovvero ingresso, uscita e parete sono state generate imponendo un angolo di curvatura di 30° e un’area minima di 0.1 mm^2. A questo punto, una discretizzazione poliedrica è stata creata imponendo tutti i parametri richiesti. Per il fluido usato nelle simulazioni CFD è stato utilizzato un modello Newtoniano imponendo una densità ρ=1055 kg/m^3 e una viscosità dinamica costante μ=0.004 Pa∙s. Le condizioni al contorno sono state imposte all’ingresso e all’uscita, mentre le altre superfici sono state descritte come parete. Per l’analisi stazionaria, le condizioni al contorno imposte sono state una velocità costante all’ingresso e una pressione nulla all’uscita. Per l’analisi tempo dipendente le condizioni al contorno imposte sono state un flusso variabile nel tempo all’ingresso e una pressione nulla all’uscita. La convergenza della soluzione è stata ottenuta attraverso i residui. Per l’analisi stazionaria è stato scelto un residuo 〖10〗^(-5) , mentre per l’analisi tempo variante è stato imposto un valore di 〖10〗^(-4) per ogni incremento temporale. L’analisi di sensitività spaziale è stata eseguita come analisi preliminare al fine di ottenere risultati indipendenti dalla dimensione della discretizzazione. Le condizioni emodinamiche sono state confrontate tra i due metodi di simulazione virtuale di impianto di stent e successivamente con il caso non trattato, analizzando i WSS, TAWSS, OSI, le velocità lungo e perpendicolarmente al piano dell’ostio. Le configurazioni geometriche dello stent ottenute tramite FEA e FVS sono state qualitativamente confrontate con la ricostruzione di immagini di micro-CT del caso reale. Inoltre, i risultati in termini di malapposizione dei due metodi numerici di impianto di stent sono stati confrontati. I risultati mostrano che il metodo FEA è in grado di posizionare meglio lo stent, il quale riesce ad adattarsi alla geometria dell’arteria. Calcolando la malapposizione, questa risulta maggiore per il metodo FVS avendo un minor numero di strut in contatto con la parete del vaso. Bassi WSS sono stati trovati nella regione con lo stent, a causa della presenza delle strut; in particolare, con la configurazione FEA, un valore più basso è stato ottenuto a causa di un numero maggiore di strut in contatto con la parete del vaso. Per entrambi i metodi il TAWSS e l’area con TAWSS minore di 0.4 Pa sono stati calcolati nella regione con lo stent. I valori sono TAWSS=0.321 Pa con Area= 126.056 mm^2 e TAWSS=0.25 Pa con Area=150.153 mm^2, rispettivamente per il metodo FVS e FEA. Il metodo FEA mostra un valore di TAWSS inferiore e un’area maggiore (differenza percentuale del 22% e 19%, rispettivamente). La presenza di un minor numero di strut malapposte nel metodo FEA, induce una riduzione di TAWSS in modulo e un incremento di area con basso TAWSS. Le configurazioni finali deformare ottenute dopo aver eseguito i metodi virtuali di impianto di stent sono confrontate in termini di malapposizione. I risultati mostrano una maggiore malapposizione nello scenario FEA rispetto al FVS, dovuta ad una mancanza di contatto tra le strut dello stent e la parete dell’arteria cerebrale. Bassi WSS erano presenti all’interno del sacco aneurismatico per entrambi i casi trattati, sottolineando l’importanza dello stent in questa patologia. La velocità calcolata lungo il piano dell’ostio ha confermato quanto detto; infatti, lo stent ha diminuito la velocità del flusso entrante promuovendo la formazione di trombi e di coaguli. Inoltre, il TAWSS è stato calcolato per entrambi i casi non trattato e trattato. I valori si TAWSS sono pari a 2.51 Pa 1.80 Pa e 1.91 Pa, per le geometrie non trattata, FVS e FEA, rispettivamente. I metodi virtuali di inserimento di stent hanno mostrato valori medi inferiori di TAWSS rispetto al caso non trattato. In particolare, il metodo FVS ha mostrato valori medi di TAWSS più bassi rispetto al metodo FEA. In questo lavoro di tesi, metodi virtuali di impianto di stent sono stati confrontati. Il confronto, nel caso delle coronarie, è stato fatto replicando l’impianto in un phantom di arteria coronarica. Questo ha permesso di vere un riferimento per quanto riguarda la geometria dello stent impiantato. Inoltre, è stato eseguito un confronto sulle variabili emodinamiche tra il caso FVS e FEA. Nel caso dell’aneurisma, non avendo a disposizione un phantom, è stato eseguito un confronto geometrico e delle variabili emodinamiche tra FVS e FEA in un caso paziente- specifico. Nel caso dell’arteria coronaria, osservando la malapposizione, il metodo FEA risulta migliore del FVS, con una migliore copertura del lume. TAWSS inferiori con una maggiore area avente TAWSS inferiore al 0.4Pa sono stati ottenuti per il metodo FEA, rispetto al FVS (differenza percentuale del 22% e 19%, rispettivamente). Negli aneurismi cerebrali, la malapposizione risulta inferiore nel FVS rispetto al FEA, garantendo una migliore espansione dello stent. Il TAWSS mostra una maggiore, ma non significativa, differenza tra i due metodi, mentre le velocità calcolate lungo e perpendicolarmente al piano dell’ostio sono simili. Quindi, il metodo FVS, essendo più facile da eseguire, potrebbe risultare utile nella fase preclinica, permettendo di simulare l’impianto in pochi minuti, a differenza dei giorni richiesti per eseguire il metodo FEA, ottenendo risultati confrontabili dal punto di vista emodinamico.