Experimental and computational analysis on PLLA coronary stent : focus on viscoelastoplastic behaviour of the material

The present work is mainly focused on the development of a constitutive model able to reproduce the complex behaviour of a coronary bioresorbable stent, made of Poly-L lactic acid (PLLA), a biodegradable thermoplastic polyester. The thesis is inserted in the context of an international project known as InSilc; together with other members, Politecnico di Milano is involved in the Deployment Module for a prototype of a drug-eluting bioresorbable stent, 16 $mm$ in length and 3 $mm$ in external diameter. Both an experimental and computational approach was followed in order to capture then study all the physical and mechanical aspects related to the viscoelastoplastic behaviour of PLLA biopolymer. Experimental tests were conducted at the Laboraory of Biological Structure Mechanics (LaBS) of Politecnico di Milano. Finite element analyses (FEA) were simulated with Abaqus package, whereas CAD model of the device was meshed using Altair Hypermesh™ software. Johnson-Cook plasticity was individuated (from Abaqus material library) as the simplest but accurate material model, accounting for strain rate and temperature dependency; calibration of the 5 material parameters was performed analytically in Microsoft Excel, based on stress-strain curves from tensile tests on PLLA samples conducted by Boston Scientific Limited (BSL). Then, simple FE studies and results from PLLA dogbones samples (supplied by BSL) tested at the LaBS, allowed to develop a better JC constitutive model. Stent crimping and free-expansion procedures were performed computationally to investigate JC potentialities and the subsequent device behaviour; having available a real device (provided by BSL) in its crimped configuration, also experimental expansion was carried out. Finally, downstream of the expansion procedure, a tensile test was conducted again in the two methods. The many results re revealed JC model capability in well reproducing tensile data from dogbone samples tested experimentally at different temperatures and strain rates. However, integrating the constitutive model in complex analyses, as crimping and expansion, computational and experimental results did not agree: the main limit of the mentioned JC is the impossibility to well describe behaviours that involve at the same time a large range of strain rate values. This limit is related to the logarithmic dependence between stress and strain, evident in Johnson-Cook equation. Since stent deployment is a complex procedure whose dynamics is certainly affected by rapid changes in velocity and strains, description of PLLA response through JC model induces not to reproduce computationally the device behaviour. Despite this limit, FE deployment simulations (crimping and expansion) led to good results: in both cases, final configuration of the device was similar compared to the real one, in terms of diameter values and stress distribution.

L’obiettivo del lavoro è stato lo sviluppo di un modello di materiale capace di descrivere il comportamento di uno stent coronarico con scaffold di PLLA, un polimero termoplastico e biodegradabile. La tesi è inserita all’interno del progetto europeo InSilc; in questo contesto è stato chiesto di sviluppare un modello di un prototipo di stent bioriassorbibile. Tale device ha lunghezza pari a 16 $mm$ e un diametro interno di 3 $mm$, con spessore di 0.105 $mm$. L’analisi del materiale e del device è stata condotta sia a livello sperimentale che computazionale, cercando sempre di descrive al meglio gli aspetti fisici e meccanici collegati alle proprietà viscoelastoplastiche del PLLA. I test sperimentali sono stati condotti nel Laboraory of Biological Structure Mechanics (LaBS) del Politecnico di Milano. L’analisi agli elementi fini (FEA) è stata sviluppata con il software Abaqus, mentre il modello CAD dello stent è stato discretizzato usando il software Altair Hypermesh™. Dalla libreria dei materiali di Abaqus è stato individuato il modello di Johnson-Cook come semplice da calibrare ma accurato nella descrizione dello sforzo plastico; esso include la dipendenza dallo strain rate applicato e dalla temperatura di prova. La calibrazione dei parametri è stata condotta grazie a Microsoft Excel, utilizzando i dati forniti da Boston Scientific Limited (BSL). Tali dati erano stati ottenuti da prove di trazione uniassiale, condotte su provini ad osso di cane. Dopo aver sviluppato il modello di materiale, sono state condotte differenti analisi agli elementi finiti per valutarne le potenzialità; l’esecuzione di prove sperimentali su campioni di materiale ha portato a una nuova calibrazione. Dopo l’analisi sul materiale si è passato allo studio del device; avendo a disposizione uno stent crimpato e il CAD di un device espanso, prima si è simulato il crimping a livello computzionale e successivamente l’espansione è stata condotta sperimentalmente e a livello numerico. Infine, a valle della procedura di espansione, è stata condotta nuovamente una prova di trazione con il modello agli elementi finiti e sperimentalmente. I risultati ottenuti hanno evidenziato la capacità del modello JC di riprodurre bene i dati di trazione da campioni di dogbone testati sperimentalmente a diverse temperature e velocità di deformazione. Tuttavia, integrando il modello costitutivo in analisi complesse sull’intero device, i risultati computazionali e sperimentali non erano concordi. Il limite principale del suddetto JC è l'impossibilità di descrivere bene comportamenti che coinvolgono contemporaneamente un vasto range di velocità di deformazione. Questo limite è correlato alla dipendenza logaritmica tra sforzo e deformazione, presente nell'equazione di Johnson-Cook. Poiché l’analisi dello stent è una procedura complessa la cui dinamica è certamente influenzata da rapidi cambiamenti nella velocità e comportamenti nonlineari, il modello JC non riesce a descrivere accuratamente il comportamento del dispositivo a livello computazionale. Visti i risultati ottenuti, si pensa che lo sviluppo futuro possa essere rappresentato da un modello di materiale più complesso e completo rispetto a quello analizzato nel presente lavoro.