Heterogeneity and failure criteria implemented for the partition of unity finite element method, applied to human femurs

Osteoporotic hip fractures represent a major health issue associated with high morbidity and mortality that involves approximately 29% of women and 18% of men over 45 years old. The annual cost related to this disease is estimated to be around e36.6 billion in Europe. Osteoporosis is defined by a lower bone mass density compared to the one a healthy young adult, resulting in a more fragile bone structure. Fracture risk assessment is normally performed by means of bone mass density analysis or using FRAX, an online tool based on epidemiological data combined with bone mass density analysis. These methods don’t account for the mechanics behind fracture process, while Finite Element Models do. The aim of this project is to address the fracture risk assessment issue by modifying and using the Partition of Unity Finite Element Method (PUFEM) code developed in FEAP (Finite Element Analysis Program) fi- nite element solver for subject-specific bone models. In the previous version, just homogeneous material properties were defined and the failure criterion was a stress-based one. The FEAP code for PUFEM was modified allowing for a new material model specification and two new failure criteria. The new material model implemented allowed for the definition of heterogeneous material properties i.e. assign element-specific elastic moduli. The failure criteria added were a maximum principal strain and a strain energy density-based criteria. This new code was tested first on benchmark models and finally on three bone samples. The results were compared with the experimental data available for the three bone samples used in this project. The results from the new models showed a general better agreement with the experimental results with respect to the previous homogeneous stress based models.

La frattura dell’anca da osteoporosi costituisce un serio problema di salute associabile a elevata mortalità e morbilità, che colpisce approssimativamente il 29% delle donne e il 18% degli uomini di età superiore ai 45 anni. I costi relativi al trattamento di questa patologia si stimano intorno ai 36,6 miliardi di euro annui nella sola Europa. L’osteoporosi viene definita come una densità di massa ossea più bassa rispetto al valore medio di giovane adulto in salute che provoca una maggiore fragilità della struttura ossea. La valutazione del rischio di frattura viene normalmente effettuata valutando la densità di massa ossea o utilizzando FRAX, uno strumento online che si basa su dati epidemiologici combinati con l’analisi della densità di massa ossea. Questi metodi però non tengono conto della meccanica che sta dietro al processo di frattura. Lo scopo di questo progetto `e quello di affrontare il problema della valutazione del rischio di frattura utilizzando e modificando il codice PUFEM (Partition of Unity Finite Element Method) sviluppato nel risolutore mod- elli a elementi finiti FEAP (Finite Element Analysis Program) per modelli ossei soggetto-specifici. Nella versione precedente era possibile unicamente la definizione di materiale omogeneo e il criterio di rottura era basato sugli sforzi principali. Il codice FEAP per PUFEM `e stato modificato introducendo un nuovo modello di materiale e due nuovi criteri di rottura. Il nuovo modello di materiale ha permesso di definire proprietà del materiale eterogenee, ovvero di assegnare moduli elastici specifici per gli elementi che compongono la mesh. I criteri di rottura aggiunti sono basati sulle deformazioni principali e sulla densità di energia elastica. Questo nuovo codice `e stato testato prima su modelli di prova e poi su tre campioni di ossa. I risultati sono stati confrontati con i dati sperimentali disponibili sui tre campioni di ossa usati per questo progetto. I risultati dei nuovi modelli sono generalmente più vicini a quelli sperimentali rispetto ai risultati generati dai precedenti modelli omogenei con criterio basato sugli sforzi.