Collision risk assessment and collision avoidance maneuver planning

The increasing number of in-orbit objects leads to study how to embed both the collision risk management and the Collision Avoidance Maneuvers (CAMs) planning on-board. The related algorithms shall be fast and efficient, with no numerical issues. The computational demand of the Probability of Collision (PoC) can be reduced through reasonable assumptions on the features of the objects encounter. For this purpose, the short-term encounter model hypotheses, applicable for conjunctions between two objects characterized by a high relative velocity, are here exploited. In this thesis, a power series form of the PoC (whose terms are defined recursively) is obtained and it is proved that such a series is equivalent to the one presented by R. Garcia-Pelayo and J. Hernando-Ayuso. This latter approach is certified to be computationally convenient if the first order approximation is exploited. Computational instabilities affect both the methods, by causing failures in the PoC computation, which can be predicted. LAAS method solves them thanks to the application of a preconditionner, which is the only mathematical tool to distinguish it from the other two approaches. Concerning CAMs planning, the method proposed by C. Bombardelli aims to plan last-minute and out of plane maneuvers through optimization. Here, it is critically analyzed, through the comparison with real scenarios and operational results. The optimization aimed at maximizing the minimum relative distance is expected to be a considerable option through a further implementation, while the one aimed at minimizing the PoC turns out to be strongly affected by the uncertainty distribution model.

L'aumento del numero di oggetti in orbita incoraggia a studiare come integrare a bordo la gestione del rischio di collisione e la pianificazione delle manovre di anticollisione. I relativi algoritmi devono essere veloci ed efficienti, senza problemi computazionali. Il tempo di calcolo della probabilità di collisione (PoC) può essere ridotto attraverso assunzioni ragionevoli riguardo alle caratteristiche dell'incontro tra satelliti. A tal fine, vengono qui sfruttate le ipotesi del modello per incontri a breve termine, applicabili per ravvicinamenti tra due oggetti caratterizzati da alte velocità relative. In questa tesi, viene prima ottenuta una forma in serie di potenze per il calcolo della PoC (i cui termini sono definiti ricorsivamente) e poi dimostrato che essa equivale alla serie presentata da R. Garcia-Pelayo e J. Hernando-Ayuso. Quest'ultimo approccio è computazionalmente vantaggioso se si sfrutta l'approssimazione del primo ordine. Instabilità computazionali danneggiano entrambi i metodi, provocando calcoli della PoC errati, che possono essere predetti. Il metodo LAAS li risolve grazie all'applicazione di un precondizionamento, che è l'unico strumento matematico che lo differenzia dagli altri due. Nell'ambito della pianificazione delle manovre di anticollisione, il metodo proposto da C. Bombardelli punta a pianificare manovre fuori dal piano orbitale e fatte all'ultimo minuto, attraverso un processo di ottimizzazione. Esso viene qui analizzato criticamente attraverso il confronto con scenari reali e risultati operativi. Si ritiene che, attraverso nuove implementazioni, l'ottimizzazione volta a massimizzare la distanza relativa minima rappresenti un'opzione da prendere in considerazione, mentre quella che punta a minimizzare la PoC risulta fortemente influenzata dal modello di distribuzione delle incertezze.