Orbital uncertainty volume and impact of Gaussianity in collision probability computation

Space Situational Awareness (SSA) activities often require propagating the orbital state vector of a space object and its associated uncertainty over long periods of time. A major hypothesis for many of the downstream SSA algorithms is that the uncertainty remains normally distributed during the entire propagation. However, due to highly non-linear dynamics and the presence of other perturbations (e.g. orbital maneuvers), this uncertainty rapidly departs from its initial Gaussian distribution. Indeed, the breakdown of Gaussianity becomes substantial after a few orbital periods as the state vector uncertainty appears to follow the curvature of the orbit. While the QtW transformation has provided a mean to maintain Gaussianity across a varied range of scenarios, it is not flawless and the distributions tend to depart from normality under some circumstances. Therefore, this study aims to characterize the orbital state uncertainty in the QtW space, cataloguing and analyzing the distributions for several scenarios. As of particular interest to operations, real launch and early orbit phases and end-of-life phases with large, non-100% efficient orbital maneuvers are considered. Several normality tools are exploited to investigate the nature and the evolution of the orbital errors. After that, the study focuses on collision risk analysis. In particular, the objective is to find interesting configurations of conjunction and evaluate the impact of Gaussianity on probability of collision computations.

Le attività del programma Space Situational Awareness (SSA) spesso prevedono la propagazione del vettore di stato orbitale di un oggetto spaziale insieme con l'incertezza a lui associata, per lunghi intervalli di tempo. Una delle maggiori ipotesi per molti algoritmi utilizzati nelle funzioni SSA è che l'incertezza rimanga normalmente distribuita durante l'intera propagazione. Tuttavia, a causa della elevata non-linearità del sistema dinamico e della presenza di altri fattori di perturbazione (per esempio le manovre orbitali), questa incertezza si allontana velocemente dalla distribuzione Gaussiana iniziale. Infatti, la perdita di Gaussianità diventa sostanziale dopo alcuni periodi orbitali e l'incertezza sul vettore di stato si adatta alla curvatura dell'orbita. Nonostante la trasformazione QtW sia uno strumento efficace per mantenere la Gaussianità per un grande varietà di scenari, essa non è infallibile e le distribuzioni tendono ad allontanarsi dalla normalità in alcune circostanze. Quindi, questo studio ha come obiettivo di caratterizzare l'incertezza orbitale nello spazio di stato QtW, catalogando e analizzando le distribuzioni per diversi scenari. Per l'interesse particolare nel campo delle operazioni, sono considerate fasi orbitali iniziali e di lancio e fasi di fine vita, con manovre orbitali significative e non efficienti al 100%. Vari strumenti di normalità sono impiegati per investigare la natura e l'evoluzione degli errori orbitali. Dopodiché, lo studio si concentra sull'analisi del rischio di collisione. In particolare, lo scopo è trovare configurazioni di congiunzione interessanti e valutare l'impatto della Gaussianità sul calcolo di probabilità di collisione.