Random domain decomposition approach for nonstationary stream networks data

The study of data coming from stream and river networks requires the use of geostatistical models that account for hydrological distance to describe spatial proximity between sampled locations, since Euclidean distance may fail to represent the spatial configuration, connectivity, and directionality of the domain. Spatial statistical models based on moving average constructions were proposed in the literature; they use stream distance and account for network branching, flow volume and direction. However, they are grounded on the fundamental assumption of stationarity, which in real case studies may not be verified. The aim of this dissertation is to propose a new methodology to study nonstationary stream networks data, based on Random Domain Decompositions (RDD). The basic idea is to perform repeated local analyses and then aggregate the results, in terms of predictions or model parameters estimation. The performances of this approach are first studied through the analysis of simulated data. Then, we propose the application of such a methodology to a real case study, regarding the summer mean temperature values recorded along the Clearwater River, in Idaho, USA.

Lo studio di dati su reti fluviali necessita l’uso di modelli geostatistici che considerino la distanza idrologica per descrivere la vicinanza tra punti osservati, poiché quella Euclidea non potrebbe rappresentare al meglio la configurazione spaziale, la connettività, e la direzione del dominio. Modelli statistici spaziali basati basati su moving average constructions sono stati proposti in letteratura; essi consentono l’uso della stream distance e tengono conto delle ramificazioni e del flusso d’acqua, per direzione e volume. Tuttavia, si basano sull’ipotesi fondamentale di stazionarietà, che in casi studio reali potrebbe non essere verificata. Lo scopo di questa tesi è proporre un nuovo metodo per studiare dati non-stazionari su reti fluviali, basandoci su Random Domain Decompositions (RDD). L’idea è di eseguire ripetute analisi locali e successivamente aggregare i risultati, sia per nuove predizioni, sia per stima dei parametri di covarianza del processo. La bontà di questo approccio è stata inizialmente valutata attraverso lo studio di dati simulati. Successivamente, mostriamo in via illustrativa l’applicazione di questa nuova metodologia a un caso studio reale, riguardante il Clearwater River, in Idaho, USA.