Solving adversarial patrolling problems with parallel counterfactual regret minimization

Security is one of the most critical and widespread topics nowadays. The Artificial Intelligence community has started to develop new security systems, with pratical implications also in common situations concerning the security of airports, borders, ports and other sensitive targets. Security dynamics are mostly described with Algorithmic Game Theory models, which allow to fully describe the strategic interactions between entities involved. In this document, we treat a specific subclass of Security Games called Patrolling Games. In these games, a patroller is in charge of surveilling different target nodes situated in a sensitive area. An attacker observes the area and the patroller's movements and, then, decides when and which target to attack. First, we provide a patrolling setting for fully adapting our model to real-world scenarios. We face the problem of finding a suitable representation for this class of games. The first novelty we introduce is the usage of extensive-form games with non-markovian strategies. This choice is taken after showing that all the prior models adopted for Patrolling Games perform arbitrarily bad. The aim of this thesis is to develop an algorithm that, given a specific patrolling instance, generates the related extensive-form game tree and solves the game, by returning the optimal strategies of the players. In order to face computational issues related to solving games represented by huge game trees, we first develop abstraction techniques for reducing the size of the tree. Then, we exploit the tree's structure for finding a suitable way of parallelizing the computation of the game solution. This leads us to develop a parallel version of the CFR+, the state-of-the-art equilibrium-finding algorithm, which we call PCFR. Finally, we provide PCFR performance's experimental results, in order to show the improvement concerning the required computational time.

La sicurezza, ai giorni nostri, è uno dei topic più critici e diffusi. La comunità di Intelligenza Artificiale ha iniziato a sviluppare nuovi sistemi di sicurezza, che hanno risvolti pratici in situazioni comuni riguardanti la sicurezza di aeroporti, confini, porti e altri luoghi sensibili. Le dinamiche riguardanti la sicurezza sono principalmente affrontate con modelli di Teoria dei Giochi Algoritmica, che permettono di descrivere appieno le interazioni strategiche delle entità coinvolte. In questo documento trattiamo una sottoclasse dei Giochi di Sicurezza chiamata Giochi di Pattugliamento. In questi giochi, un pattugliatore è incaricato di sorvegliare differenti punti a rischio situati in un'area sensibile. Un attaccante osserva i movimenti del pattugliatore e, in seguito, decide quando e quale target attaccare. Per prima cosa, forniamo un ambiente di pattugliamento per poter adattare il nostro modello a scenari reali. Affrontiamo il problema di trovare una rappresentazione appropriata per questa classe di giochi. La prima novità è l'utilizzo di giochi in forma estesa con strategie non markoviane. Questa scelta è stata fatta dopo aver dimostrato che tutti i modelli usati precedentemente per questi giochi sono arbitrariamente inefficaci. L'obbiettivo di questa tesi è quello di sviluppare un algoritmo che, data una specifica istanza di pattugliamento, generi il relativo albero di gioco a forma estesa e risolva il gioco, restituendo le strategie ottime dei giocatori. Per fronteggiare i problemi dal punto di vista computazionale relativi alla risoluzione di enormi alberi di gioco, per prima cosa sviluppiamo tecniche di astrazione per ridurre la dimensione dell'albero. Dopo di che sfruttiamo la struttura dell'albero per parallelizzare il calcolo della soluzione del gioco. Questo ci porta a sviluppare una versione parallela del CFR+, algoritmo più performante per il calcolo della soluzione del gioco, che noi chiamiamo PCFR. Alla fine, forniamo i risultati sperimentali sulle perfomance di PCFR, per dimostrarne il miglioramento nei tempi di calcolo richiesti.