The quantification of the coupling effect in two-dimensional piezoelectric structures

This thesis work is aimed at investigating the behaviour of the electromechanical coupling effect in two-dimensional piezoelectric structures. Specifically, the systems under study are composed of an elastic thin plate coupled to a piezoelectric patch. The idea is to quantify the modal electromechanical coupling factor (MEMCF) of some of the mechanical vibration modes of the systems, focusing on the dimensionless nature of such parameter. Particular attention is paid to how the proportions among the dimensions of the host elastic structure and the ones of the piezoelectric patch affect the modal coupling effect. Likewise, two different plate materials are tested (stainless steel and aluminium), as well as two different mechanical boundary conditions. Analytical models are first presented for 1D piezoelectric structures and closed form expressions of the MEMCF are highlighted. Similar considerations are then expanded to the field of 2D structures. FE analyses are conducted on Abaqus for different system configurations. Their results are examined and their coherence with the expectations is judged. A comparison between 1D and 2D systems is also provided. Based on the numerical simulations, experimental tests are performed in order to further validate their results. Finally, a strategy of active modal vibration control is tested, which included a negative capacitance and a resistance (NC+R-) in the shunt circuit.

Il presente lavoro di tesi si propone di investigare il comportamento dell’effetto di accoppiamento elettromeccanico in strutture piezoelettriche bidimensionali. Nello specifico, i sistemi studiati comprendono una piastra sottile elastica accoppiata ad una patch piezoelettrica. L’idea è quella di quantificare il fattore modale di accoppiamento elettromeccanico (MEMCF) di alcuni dei modi di vibrare del sistema, focalizzandosi sulla natura adimensionale di tale parametro. Particolare attenzione è prestata su come le proporzioni tra le dimensioni della struttura elastica e quelle della patch piezoelettrica influenzano l’effetto di accoppiamento modale. Allo stesso modo, due materiali diversi per la piastra (acciaio inossidabile e alluminio) sono testati, così come due diversi sistemi di vincolo meccanico. I modelli analitici per sistemi 1D sono dapprima presentati, mettendo in evidenza espressioni in forma chiusa del MEMCF. Considerazioni simili sono poi estese al campo delle strutture 2D. Analisi ad elementi finiti sono condotte su Abaqus per diverse configurazioni del sistema. I risultati di tali analisi sono esaminati e ne viene giudicata la loro coerenza con le aspettative. Inoltre, è riportato un confronto tra sistemi 1D e 2D. Basandosi sui risultati delle simulazioni numeriche, sono condotti dei test sperimentali, in modo da confermarne la loro validità. Infine, una strategia di controllo di vibrazioni modale è testata, includendo nel circuito una capacità negativa e una resistenza di shunt (NC+R-).