Exploring multimodal acoustic propagation in circular air-filled pipes

The theory of acoustic wave propagation in waveguides has its roots in the XIX century and the applications are widely extended in the present days for very diverse fields like medicine, optics, aeronautics, music, etc., however, new applications can be found by exploring the basic theory. The present thesis explores the acoustic propagation in a specific type of waveguides, pipes filled with air, using low frequencies (before the first cut-off) and relatively high frequencies (after first cut-off). In this specific context, analogies can be found between electrical theory and acoustic pipes for low frequencies (fundamental mode propagation) and, for higher frequencies, some applications using many modes can expand the acoustic reflectometry technique, that is normally used to locate pipe imperfections. For the later, this thesis explores how the acoustic modes in pipes react to different deformations, finding relations between the symmetries of the modes and the deformations. For that purpose, simulations in frequency-domain using finite element software are analyzed for strong deformations (30%) and small deformations (5%). Additionally, time-domain analysis and mode decomposition techniques are implemented to confirm the analysis. Finally, some possibilities for using the present exploration are suggested.

La teoria della propagazione dell'onda acustica nelle guide d'onda ha le sue radici nel XIX secolo e le applicazioni abbracciano campi molto diversi come medicina, ottica, aeronautica, musica, ecc.. Tuttavia, nuove applicazioni possono essere trovate esplorando la teoria di base. Questa tesi esplora la propagazione acustica in un tipo specifico di guide d'onda, tubi riempiti di aria, nel campo delle basse frequenze (prima del primo cut-off) e delle frequenze più alte (dopo il primo cut-off). In questo specifico contesto, si possono trovare analogie tra teoria elettrica e tubi acustici per le basse frequenze (propagazione del modo fondamentale). Per le frequenze più alte, si possono studiare applicazioni dei modi superiori in procedure di riflettometria acustica, che viene normalmente utilizzata per localizzare le imperfezioni dei tubi. Questa tesi esplora come i modi acustici nei tubi reagiscono a diverse deformazioni, trovando relazioni tra le simmetrie dei modi e le deformazioni. A tale scopo, vengono analizzate simulazioni nel dominio della frequenza utilizzando software ad elementi finiti per deformazioni forti (30%) e piccole deformazioni (5%). Inoltre, vengono presentate analisi nel dominio del tempo e tecniche di separazione dei modi, per concludere con una rassegna della possibili applicazioni.