Low thrust multi-revolution transfer design using artificial potential guidance in the phase space

The work carried out in this thesis investigates the possibility of designing low thrust manoeuvres in the mean orbital elements phase space using semi-analytical techniques. This research aims to provide a computational efficient, autonomous algorithm for an on board implementation of low-thrust manoeuvres and for the preliminary design of near Earth multi-revolution transfers. The low thrust dynamics is simplified introducing a predefined suboptimal steering law and performing the average operation on the Gauss’ variational dynamics equations, moving into the mean orbital element domain. The method relies on the definition of a disturbing potential function in mean orbital elements, which will govern the long-term spacecraft dynamics according to the Lagrange’s variational equations and perturb the orbit average phase space. The low thrust dynamics are then steered to map the introduced potential function which drives the evolution of the long term orbit dynamics. The artificial potentials are shaped to satisfy the transfer problems with single and multiple shooting techniques, while minimising a phase space trajectory performance index. The proposed design approach is applied to a simplified model, the planar orbit dynamics constrained onto the equatorial plane, perturbed by the Earth’s oblateness effect and by a low thrust conservative perturbation. The case studied, for the equatorial planar model taken into account are a Medium Earth Orbit (MEO) low-thrust transfer, the control of a swarm of spacecraft on an heliotropic orbit and, finally, the configuration of an elliptic equatorial constellation starting from the same MEO injection orbit. Subsequently the methodology is extended to a non conservative potential guidance in the equatorial planar model introducing an artificial potential function in the Lagrange perturbed domain dependent on time. The non conservative model is reduced to influence only on the semi-major axis and eccentricity, creating another 2 degree-of-freedom artificial phase space. The non conservative guidance is studied in the case of a nearly circular Low Earth Orbit (LEO) raising to an eccentric MEO orbit. The results of the extension of the model showed some particular peculiarities and limits of the methodology, hinting some possible fields for future investigations.

Il lavoro svolto in questa tesi tratta lo sviluppo di una metodologia per disegnare le manovre a bassa spinta di satelliti nello spazio delle fasi della dinamica orbitale mediata, attraverso l’utilizzo delle tecniche semi-analitiche. Questa ricerca è sviluppata in modo da essere vantaggiosa sia per implementazioni di algoritmi di bordo per la guida autonoma e low-cost di satelliti, sia per considerazioni preliminari di disegno di missione. La dinamica orbitale soggetta a manovre di bassa spinta è semplificata introducendo schemi di accelerazioni subottimi lungo una rivoluzione e applicando la metodologia di media sulla dinamica. Il metodo si basa sull’introduzione di potenziali artificiali nella formulazione della dinamica mediata secondo Lagrange negli elementi orbitali che perturbano lo spazio delle fasi medio dell’orbita nel modo desiderato. Questi potenziali artificiali saranno successivamente ottenuti utilizzando la legge di accelerazione di bassa spinta introdotta. Le funzioni introdotte sono plasmate in modo da risolvere il problema di trasferimento orbitale introdotto nello spazio delle fasi con metodi single shooting e multiple shooting, minimizzando un indice di performance della traiettoria nello spazio delle fasi adottata. La metodologia sviluppata è applicata a un problema semplificato che descrive la dinamica planare di un orbita sull’equatore, perturbata dall’asimmetria della forma terrestre e da un’azione a bassa spinta conservativa. I casi studiati in questo contesto sono un generico trasferimento di un’orbita terrestre media (MEO), il controllo di un agglomerato di satelliti con diverse condizioni di eccentricità e orientazione del pericentro su una stessa orbita eliotropica eccentrica e per finire la riconfiguarzione di una costellazione di satelliti su orbite equatoriali eccentriche partendo dalle stesse condizioni orbitali. Successivamente la metodologia è stata estesa ad un modello non conservativo considerando nel sistema planare equatoriale anche l’influenza sul semiasse maggiore dell’orbita della manovra a bassa spinta. Il modello conservativo è limitato all’azione sul semiasse maggiore ed eccentricità dell’orbita. Il metodo di guida con potenziali non conservativi è stato applicato ad un caso studio al trasferimento da una orbita terrestre bassa (LEO) quasi circolare a un’orbita MEO eccentrica. I risultati dell’estensione del modello hanno evidenziato alcuni limiti e possibili campi di sviluppo per investigazioni future.