Orbit maintenance strategy for libration point orbits. Floquet modes approach

The restricted three-body problem or RTBP, provides unique design solutions for space applications, ranging from Lagrange point orbits to low energy transfers. In this scenario, particular attention is paid to the so-called collinear Lagrangian points. The motion of any vehicle in a collinear libration points trajectory is unstable in nature. Even small perturbing influences may cause an orbiting spacecraft to rapidly diverge from its desired trajectory and leave the vicinity of the libration point. To counteract this behavior, orbit maintenance strategies must be implemented to compute and execute specific corrective meneuvers. The primary goal of this investigation is to study the development of a particular station keeping approach named Floquet Modes ap- proach, whose potential is to exploit the dynamics behavior within the restricted three-body problem, mainly from the Floquet theory. To evaluate the strategy, a station keeping simulation algorithm is employed to simulate real operative conditions, parameters associated to the station keeping approach, that may influence the outcome of the station keeping process are identified and their role in the simulation algorithm is clarified. To ensure statistical significance of the results, Monte-Carlo tecnhiques for generating representative data are applied. Results show the performance of the proposed station keeping ap- proach in terms of cost and position deviation, for families of periodic and quasi-periodic Halo orbits around the second collinear point in the framework of the RTBP.

Il problema ristretto dei tre corpi fornisce soluzioni di design uniche per applicazioni spaziali, che vanno dalle orbite nell’intorno dei punti Lagrangiani a trasferimenti a basso consumo energetico. Nello sce- nario dipinto, una particolare attenzione è rivolta ai cosiddetti punti Lagrangiani collineari. Il movimento di qualsiasi veicolo spaziale su una traiettoria nell’intorno di questi punti è tuttavia di natura instabile. Perciò, anche piccole per- turbazioni possono far sì che la traiettoria diverga rapidamente da quella desiderata, e che il veicolo lasci la vicinanza del punto di li- brazione. Al fine di contrastare questo comportamento, è necessario implementare strategie di mantenimento orbitale, per calcolare ed eseguire specifiche manovre correttive. L’obiettivo principale di questo lavoro di tesi consiste nello studio e sviluppo di un particolare approccio di mantenimento orbitale, denom- inato Floquet Modes approach, il cui potenziale risiede nello sfruttare il comportamento dinamico all’interno del problema ristretto dei tre corpi. Al fine di valutare la strategia proposta, viene utilizzato un algoritmo che simula le condizioni operative reali del satellite, in particolare, i parametri associati all’approccio di mantenimento orbitale, che pos- sono influenzare l’esito del processo vengono identificati e il loro ruolo nell’algoritmo di simulazione chiarito. Per garantire la significatività statistica dei risultati, è stata applicata la tecnica Monte-Carlo per la generazione di dati rappresentativi. Vengono forniti risultati in termini di costo e deviazione rispetto all’orbita nominale, per famiglie di orbite Halo sia periodiche che quasi periodiche nell’intorno del secondo punto Lagrangiano nel quadro del RTBP.