Small bodies gravity field on-board learning and navigation

Proximity operations about asteroids are challenging because of the non-uniform gravity field that they generate, which is usually largely uncertain during design phases. Asteroids, in fact, are usually mostly characterized in-situ, especially from the gravitational point of view. Hovering and imaging the body are, in fact, fundamental science phases, in the characterization of the object composition and nature. The gravity field reconstruction plays, then, a fundamental role in the data fusion and in particular in the enhancement of the scientific knowledge of the specific object. In case the orbiter is a micro-satellite, a CubeSat or, in general, a platform with reduced communication capabilities to ground, or a distributed system of platforms with high autonomy requirements, those operations become extremely challenging. In this framework, this work proposes a new approach to reconstruct the gravity field of an objects using an Artificial Neural Network (ANN): the Hopfield Neural Network (HNN). More specifically, the gravitational field of the object is represented through a Spherical Harmonics Expansion (SHE) the coefficients of which must be estimated. In particular, the identification problem is written as an optimization minJ(x) and the performances of the identification are presented through several critical case studies in different dynamical environments. Finally, those results are integrated in an Extended Kalman Filter (EKF) navigation filter to assess its performance enhancement due to the higher order model.

Il design delle fasi operative di prossimità di missioni aventi asteroidi come soggetti risulta estremamente complesso a causa del campo gravitazionale che essi generano. Infatti, questo risulta spesso differente rispetto al caso di corpo a simmetria sferica, richiedendo una modellazione piú complessa del semplice Problema a Due Corpi. Questo é dovuto alla loro forma irregolare e alla distribuzione di massa, che spesso risulta tutt’altro che omogenea. La ricostruzione del campo gravitazionale gioca un ruolo fondamentale nella data fusion, che porta a una crescita sostanziale della conoscenza scientifica dell’oggetto specifico. Nel caso in cui l’orbiter è un micro-satellite, un CubeSat o, in generale, una piattaforma con ridotte capacità di comunicazione a terra, o un sistema distribuito di piattaforme con elevate esigenze di autonomia, tali operazioni diventano estremamente impegnative a il loro design risulta un problema incredibilmente sfidante. In questo contesto, questo lavoro propone un nuovo approccio per ricostruire il campo gravitazionale di un oggetto. In poarticolare, l’estensione della rete neurale ricorrente di Hopfield al problema specifico viene modellata. Il campo gravitazionale dell’oggetto è rappresentato attraverso un’espansione in armoniche sferiche i cui coefficienti vengono stimati dalla rete. In particolare, il problema di identificazione è rappresentato da un’ottimizzazione minJ(x), risolta dalla rete neurale in analisi. Le prestazioni dell’identificazione sono presentate attraverso diversi casi studio in diversi ambienti dinamici. Il metodo viene quindi esteso a casi di asteroidi binari. Infine, tali risultati sono integrati in un filtro di navigazione (filtro di Kalman esteso) con l’obiettivo di valutare il miglioramento delle sue prestazioni con il modello di ordine superiore.