Dispersion and mixing in turbulence : data analysis, numerical simulations and modelling

Human activity is heavily and increasingly affecting the environment in many different ways and the effects are emerging more and more evidently, becoming a worry for us and the next generations. Nowadays, air quality is one of the greatest concerns: pollution within urban areas has become a significant problem and solutions to mitigate it are undoubtedly necessary. This justifies the study of pollutants dispersion and mixing processes within atmospheric flows. The basics of turbulence are gradually introduced; then, the phenomena involved in environmental fluids are described, focusing on the atmospheric flows and their dynamics. Finally, the dispersion and mixing problems are considered: the phenomena are investigated and some established models for the mixing processes are presented, describing into detail the stochastic Lagrangian models. First of all, wind-tunnel measurements of strati ed boundary layers are used to investigate the effects of strati cation on the passive scalar concentration statistics and other important quantities, comparing them with the neutral case (i.e., the one without strati cation). Moreover, the effects of the source size are investigated too. Velocity measurements are employed to test the Volumetric Particle Approach: an innovative model which aims at modelling the statistics with a low computational cost and just with the knowledge of the velocity field; the important merits of this model and its limitations are shown. Trying to go deep into the fundamental fluid dynamics problem, the passive scalar dispersion and mixing in homogeneous isotropic turbulence are focused. Direct numerical simulations (DNS) are used to investigate the phenomena with very high resolution and a clever point of view of the problem is presented with the aim of making the best use of the computational cost required by the DNS. So, the concentration statistics are deeply investigated: a one-parameter Gamma distribution is used to model the temporal behaviour of the probability density functions of the concentration and its range of validity through the different phases of the mixing process is shown; then, a new versatile model for the calculation of the mixing time-scales is presented.

Le attività dell'uomo stanno notevolmente e progressivamente avendo ripercussioni sull'ambiente che ci circonda, modificandolo e influenzandolo in numerosi modi: gli effetti si stanno manifestando in maniera sempre più esplicita, diventando una preoccupazione importante per noi e per le prossime generazioni. Al giorno d'oggi, la qualità dell'aria è uno dei temi più centrali: l'inquinamento nelle aree urbane è diventato un problema significativo e soluzioni volte a mitigarlo sono ormai necessarie. Questo richiede un accurato studio della dispersione di inquinanti in atmosfera e i relativi processi di mescolamento in differenti condizioni di turbolenza e facendo uso di diversi metodi e approcci. Dopo aver introdotto gli aspetti fondamentali della turbolenza, sono descritti i fenomeni coinvolti in flussi ambientali, evidenziando quelli atmosferici e la loro dinamica: dallo strato limite terrestre al ciclo giorno/notte. Successivamente, vengono considerati la dispersione e i processi di mescolamento e investigati i relativi fenomeni. Quindi sono presentati i diversi modelli consolidati per i processi di mescolamento, dando maggior importanza ai modelli stocastici Lagrangiani - che vengono poi utilizzati in questo lavoro - e alle loro peculiarità. Le misure di strato limite stratificato effettuate in galleria del vento dall'EnFlo Lab (Università del Surrey) sono considerate per studiare gli effetti della stratificazione sulle statistiche e altre quantità importanti della concentrazione di scalare passivo, facendo un paragone con il caso neutro (senza stratificazione). Sono inoltre considerati gli effetti delle dimensioni della sorgente. Le misure di velocità forniscono un test per il Volumetric Particle Approach (VPA): un modello innovativo che punta a modellare le statistiche della concentrazione con un basso costo computazionale, partendo dalla sola conoscenza del campo di moto; vengono quindi mostrati i meriti e i limiti del modello. Si mostra che, all'aumentare del numero di Richardson (ovvero all'aumentare dell'intensità della stratificazione), le fluttuazioni della concentrazione diminuiscono e la concentrazione media richiede sempre più tempo per raggiungere valori bassi. Una validazione completa del modello non è pero possibile, in quanto vi è una lacuna (anche nella letteratura) di misure e/o simulazioni di concentrazione in casi stratificati. Tuttavia, si vede come il modello riesca a modellare i fenomeni meglio di altri modelli più classici (per esempio quelli Gaussiani), e importanti informazioni riguardo agli effetti della stratificazione sono ottenute. Cercando di entrare sempre più nel dettaglio del problema fluidodinamico considerato, vengono presi in considerazione la dispersione e i processi di mescolamento di scalare passivo in turbolenza omogenea isotropa. Le simulazioni numeriche dirette (DNS) consentono di studiare i fenomeni con un'elevata risoluzione spaziale e viene presentato un approccio innovativo con l'obiettivo di sfruttare al meglio il costo computazionale delle DNS: viene simulato un singolo sbuffo di inquinante in un sistema di riferimento Lagrangiano, e vengono così comparate statistiche a punto fisso (Euleriane) con statistiche a tempo fissato (Lagrangiane), mostrando la loro similarità e dunque la validità dell'approccio utilizzato. Le statistiche della concentrazione sono quindi studiate nel dettaglio: una distribuzione Gamma ad un singolo parametro è usata per modellare l'evoluzione temporale della funzione di densità di probabilità della concentrazione e viene mostrato il suo intervallo di validità tra le diverse fasi dei processi di mescolamento, modellando appropriatamente la loro transizione. Infine, viene derivato e testato un nuovo versatile modello per il calcolo del tempo caratteristico di mescolamento, che permette un calcolo preciso e più immediato rispetto ad altri modelli consolidati. Possibili futuri sviluppi del presente lavoro potrebbero essere l'introduzione della stratificazione nelle DNS, così da poter effettuare un paragone con il caso neutro qui affrontato, o una validazione più completa del modello VPA avendo come supporto misure in galleria o simulazioni di concentrazione in campo di moto stratificato. Gli importanti risultati così raggiunti permetteranno diversi sviluppi futuri, stimolando numerose ricerche in questo campo.